Od Redakcji:
Nasz
Czytelnik – Waldemar Wawoczny z Rybnika – nadesłał (z prośbą o ocenę)
propozycję, aby dylemat „bronić czy nie bronić szlemika?” rozwiązywać
ustaleniem, że kontra pierwszoręczna oznacza 0 lew defensywnych (!). Ponieważ jest
to już trzeci pomysł w tym zakresie (a sami nie czujemy się zbytnio na siłach),
o dokonanie generalnej analizy problemu RODOS poprosiliśmy Profesora
S.Łukińskiego. Oddajemy głos Profesorowi...
S.Łukiński 1981 |
|
z Pikiera 5 |
ROZWIĄZANIE DYLEMATU OBRONNO–SZLEMOWEGO
Od Redakcji:
Nasz Czytelnik – Waldemar Wawoczny z Rybnika –
nadesłał (z prośbą o ocenę) propozycję, aby dylemat „bronić czy nie bronić
szlemika?” rozwiązywać ustaleniem, że kontra pierwszoręczna oznacza 0 lew
defensywnych (!). Ponieważ jest to już trzeci pomysł w tym zakresie (a sami nie
czujemy się zbytnio na siłach), o dokonanie generalnej analizy problemu RODOS
poprosiliśmy Profesora S.Łukińskiego. Oddajemy głos Profesorowi...
Przyjmijmy dla ustalenia uwagi, że para NS dolicytowała
się w ataku do kontraktu 6§, a w międzyczasie para WE zdołała uzgodnić możliwość
opłacalnej (jeśli tylko 6§ idzie) obrony kierami. Sytuacja jest następująca:
? |
N W E S |
? |
Gracz S jest tym. który zalicytował 6§, a pierwszy głos w dalszej licytacji należy do W. |
|
6§ |
|
|
Siłę defensywną pary WE będziemy mierzyć w Lewach
Defensywnych (LD), zakładając przy tym że:
1) Każdy z graczy W E może mieć (niezależnie):
0 albo 1 albo 2
LD (ułamków nie rozpatrujemy)
2) Żaden z nich nic nie wie na temat, ile LD ma partner.
Cel pary WE jest następujący:
§
jeśli suma
LD ≤ 1 –
zalicytować 6©
§
jeśli suma
LD ≥ 2 – wypasować 6§ albo skontrować
zaś będące do dyspozycji sekwencje można zobrazować następującym
schematem:
|
W |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
Cała
sztuka sprowadza się do odpowiedniego wypełnienia okienek ilościami LD, tak
aby było dobrze. |
× |
= |
|
►► |
pas |
= |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
6© |
= |
|
|
W |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pas |
= |
|
►► |
× |
= |
|
►► |
pas |
= |
|
||
|
|
|
|
pas |
= |
|
|
6© |
= |
|
||
|
|
|
|
6© |
= |
|
|
|
|
|
STOP:
Zachęcamy Czytelników do samodzielnej zabawy.
Nie jest to zbyt trudne i doprowadza do znalezienia trzech
rozwiązań,
które prezentujemy poniżej:
0 |
W |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
▪ oznacza: albo |
× |
= |
0 |
►► |
pas |
= |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
6© |
= |
0 ▪ 1 |
|
W |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pas |
= |
1 ▪ 2 |
►► |
× |
= |
0 |
►► |
pas |
= |
2 |
|
||
|
|
|
|
pas |
= |
1 ▪ 2 |
|
6© |
= |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
W |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
▪ oznacza: albo |
× |
= |
1 |
►► |
pas |
= |
1 ▪ 2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
6© |
= |
0 |
|
W |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pas |
= |
0 ▪ 2 |
►► |
× |
= |
0 ▪ 1 |
►► |
pas |
= |
2 |
|
||
|
|
|
|
pas |
= |
2 |
|
6© |
= |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
W |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
▪ oznacza: albo |
× |
= |
2 |
►► |
pas |
= |
0 ▪ 1 ▪ 2 |
W |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pas |
= |
0 ▪ 1 |
►► |
× |
= |
1 |
►► |
pas |
= |
1 |
|
||
|
|
|
|
pas |
= |
2 |
|
6© |
= |
0 |
|
||
|
|
|
|
6© |
= |
0 |
|
|
|
|
|
Dla sprawdzenia ustalmy efekt każdego rozwiązania dla każdego
przydziału LD:
LD |
rozwiązanie |
Wszystko jest więc w porządku: każde rozwiązanie jest dobrym rozwiązaniem ! Zwiększmy
teraz nasze wymagania żądając aby 6§ było – jeśli tylko nie
idzie – jak najczęściej kontrowane! Stwierdzamy wówczas z łatwością że: 1 > 2 > 0 Najgorsza
lokata 0 jest oczywista, a przewaga 1 nad 2 wynika z faktu, że sytuacja
22 jest mniej prawdopodobna niż 12. Obie zdarzają się jednak na tyle rzadko, że można
uznać iż 1 = 2. |
||||
W |
E |
WE |
0 |
1 |
2 |
|
0 |
0 |
0 |
6© |
6© |
6© |
|
0 |
1 |
1 |
6© |
6© |
6© |
|
1 |
0 |
1 |
6© |
6© |
6© |
|
1 |
1 |
2 |
pas |
× |
× |
|
0 |
2 |
2 |
× |
pas |
pas |
|
2 |
0 |
2 |
× |
× |
× |
|
1 |
2 |
3 |
pas |
× |
pas |
|
2 |
1 |
3 |
pas |
× |
× |
|
2 |
2 |
4 |
pas |
pas |
× |
Porównajmy na koniec
rozwiązania z punktu widzenia informacji ujawnianej przeciwnikom.
W tym celu ustalmy, jakie
podziały LD (między W E) są zdradzane poszczególnymi sekwencjami:
Sekwencja: |
0 |
1 |
2 |
|
|||
× ® 6© |
00 01 |
10 |
|
||||
pas ® 6© |
|
|
00 10 |
||||
pas ® × ® 6© |
10 |
00 01 |
01 |
||||
× ® pas |
02 |
|
11 |
12 |
20 |
21 22 |
|
pas ® × ® pas |
20 |
|
20 |
21 |
11 |
|
|
pas ® pas |
11 |
12 21 22 |
02 |
22 |
02 |
12 |
Sytuacje 00 01 10 – w
których idziemy w obronę 6©
Rozwiązania są, jak widać, całkowicie równoważne.
Ponadto – żadne z nich nie ujawnia podziału 00, co ułatwiłoby przeciwnikom
zalicytowanie ewentualnego szlema.
Sytuacje 11 02 20
Zdarzy się od czasu do czasu, że tylko dzięki
znajomości podziału LD (i oczywiście przy sprzyjającym rozkładzie) rozgrywający
wygra szlemika. Niestety, każde z trzech rozwiązań zdradza podział LD (11 bądź
02 bądź 20). Nic na to nie poradzimy i musimy się z tym pogodzić (zło konieczne).
W każdym razie – w zakresie podziałów 11 02 20 rozwiązania są całkowicie
równoważne.
Sytuacja 22
Zdarzy się bardzo rzadko i w każdym rozwiązaniu
zostanie zdradzona.
Sytuacje 12 21
Ujawnienie podziału LD umożliwi rozgrywającemu od
czasu do czasu zminimalizowanie wpadki – zamiast bez dwóch, wpadnie bez jednej.
Załóżmy że zdarza się to raz na 10 razy i obliczmy średni zapis za wpadkę:
|
0 |
1 |
2 |
jest więc: 1 > 2 > 0 |
przed partią |
100 |
280 |
188 |
|
po partii |
200 |
470 |
330 |
Widzimy więc ostatecznie, że
także z punktu widzenia ujawniania informacji przeciwnikom jest:
1 > 2 > 0
*
* * * *
Post scriptum Pikiera:
Rozwiązanie 1
było u nas (i chyba jest nadal) najbardziej popularne. Zbigniew Szurig w
„Brydżu” 1–1979 określił je jako „polskie” i jednocześnie zaprezentował
rozwiązanie 2
jako „francuskie”. Rozwiązanie 0 to
oczywiście to, co zaproponował w liście do Pikiera Waldemar Wawoczny.
Okazało się ostatecznie, że wszystkie 3 rozwiązania są
poprawne, z tym że najlepsze (z minimalną przewagą) jest 1 i
dlatego to rozwiązanie nazywać będziemy RODOSem.
Dodajmy na koniec, że RODOS można stosować także do
rozwiązywania dylematu – czy bronić szlema? W tym celu ilości 0 1 2 LD należy zastąpić ilościami: 0 1/3
2/3.
Post scriptum Pikiera 2000:
Przewaga 1
nad 2 to tylko efekt profesorskiego
dzielenia włosa na czworo. Więc skoro 2
jest akurat kontrą karną, prościej i naturalniej będzie przyjąć, że RODOS = 2 !
|
||
Nie samym
brydżem człowiek żyje:
do Czytaj! |
||
brydż, brydż,
brydż, brydż, brydż, brydz, brydz, brydz, brydz, bridge, bridge, bridge, bridge,
bidding, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, wist, Pikier,
Łukasz, Lukasz, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,
Czytaj, Czytaj!, piki, kiery, kara, trefle, pik, kier, karo, trefl, pas, atu,
bez atu, kontra, rekontra |
13 Października 2000