Od Redakcji:

Nasz Czytelnik – Waldemar Wawoczny z Rybnika – nadesłał (z prośbą o ocenę) propozycję, aby dylemat „bronić czy nie bronić szlemika?” rozwiązywać ustaleniem, że kontra pierwszoręczna oznacza 0 lew defensywnych (!). Ponieważ jest to już trzeci pomysł w tym zakresie (a sami nie czujemy się zbytnio na siłach), o dokonanie generalnej analizy problemu RODOS poprosiliśmy Profesora S.Łukińskiego. Oddajemy głos Profesorowi...

S.Łukiński  1981

 

z Pikiera 5

ROZWIĄZANIE DYLEMATU OBRONNO–SZLEMOWEGO

Od Redakcji:

Nasz Czytelnik – Waldemar Wawoczny z Rybnika – nadesłał (z prośbą o ocenę) propozycję, aby dylemat „bronić czy nie bronić szlemika?” rozwiązywać ustaleniem, że kontra pierwszoręczna oznacza 0 lew defensywnych (!). Ponieważ jest to już trzeci pomysł w tym zakresie (a sami nie czujemy się zbytnio na siłach), o dokonanie generalnej analizy problemu RODOS poprosiliśmy Profesora S.Łukińskiego. Oddajemy głos Profesorowi...

  

Przyjmijmy dla ustalenia uwagi, że para NS dolicytowała się w ataku do kontraktu 6§, a w międzyczasie para WE zdołała uzgodnić możliwość opłacalnej (jeśli tylko 6§ idzie) obrony kierami. Sytuacja jest następująca:

?

N

W    E

S

?

Gracz S jest tym. który zalicytował 6§,

a pierwszy głos w dalszej licytacji należy do W.

 

6§

 

 

Siłę defensywną pary WE będziemy mierzyć w Lewach Defensywnych (LD), zakładając przy tym że:

1)       Każdy z graczy W E może mieć (niezależnie): 
         0 albo 1 albo 2 LD    
(ułamków nie rozpatrujemy)

2)       Żaden z nich nic nie wie na temat, ile LD ma partner.

Cel pary WE jest następujący:

§         jeśli suma LD 1  – zalicytować 6©

§         jeśli suma LD 2 – wypasować 6§ albo skontrować

zaś będące do dyspozycji sekwencje można zobrazować następującym schematem:

 

W

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

Cała sztuka sprowadza się do odpowiedniego wypełnienia okienek ilościami LD, tak aby było dobrze.

 

 

×

=

 

►►

pas

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6©

=

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pas

=

 

►►

×

=

 

►►

pas

=

 

 

 

 

 

pas

=

 

 

6©

=

 

 

 

 

 

6©

=

 

 

 

 

 

STOP:  Zachęcamy Czytelników do samodzielnej zabawy.

 

 

 

 

 

Nie jest to zbyt trudne i doprowadza do znalezienia trzech rozwiązań,
które prezentujemy poniżej:

0

 

W

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

▪ oznacza: albo

×

=

0

►►

pas

=

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6©

=

0 ▪ 1

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pas

=

1 ▪ 2

►►

×

=

0

►►

pas

=

2

 

 

 

 

 

pas

=

1 ▪ 2

 

6©

=

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

W

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

▪ oznacza: albo

×

=

1

►►

pas

=

1 ▪ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6©

=

0

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pas

=

0 ▪ 2

►►

×

=

0 ▪ 1

►►

pas

=

2

 

 

 

 

 

pas

=

2

 

6©

=

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

W

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

▪ oznacza: albo

×

=

2

►►

pas

=

0 ▪ 1 ▪ 2

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pas

=

0 ▪ 1

►►

×

=

1

►►

pas

=

1

 

 

 

 

 

pas

=

2

 

6©

=

0

 

 

 

 

 

6©

=

0

 

 

 

 

 

Dla sprawdzenia ustalmy efekt każdego rozwiązania dla każdego przydziału LD:

LD

rozwiązanie

Wszystko jest więc w porządku:

każde rozwiązanie jest  dobrym rozwiązaniem !

     

Zwiększmy teraz nasze wymagania żądając aby 6§ było – jeśli tylko nie idzie – jak najczęściej kontrowane!

Stwierdzamy wówczas z łatwością że: 1 > 2 > 0

Najgorsza lokata 0 jest oczywista, a przewaga 1 nad 2 wynika z faktu, że sytuacja 22 jest mniej prawdopodobna niż 12.

Obie zdarzają się jednak na tyle rzadko, że można uznać iż 1 = 2.

W

E

WE

0

1

2

0

0

0

6©

6©

6©

0

1

1

6©

6©

6©

1

0

1

6©

6©

6©

1

1

2

pas

×

×

0

2

2

×

pas

pas

2

0

2

×

×

×

1

2

3

pas

×

pas

2

1

3

pas

×

×

2

2

4

pas

pas

×

Porównajmy na koniec rozwiązania z punktu widzenia informacji ujawnianej przeciwnikom.

W tym celu ustalmy, jakie podziały LD (między W E) są zdradzane poszczególnymi sekwencjami:

Sekwencja:

0

1

2

 

× ® 6©

00    01

10

 

pas ® 6©

 

 

00   10

pas ® × ® 6©

10

00    01

01

× ® pas

02

 

11

12

20

 21  22

pas ® × ® pas

20

 

20

21

11

 

pas ® pas

11

12 21 22

02

22

02

 12

Sytuacje 00 01 10 – w których idziemy w obronę 6©

Rozwiązania są, jak widać, całkowicie równoważne. Ponadto – żadne z nich nie ujawnia podziału 00, co ułatwiłoby przeciwnikom zalicytowanie ewentualnego szlema.

Sytuacje 11 02 20

Zdarzy się od czasu do czasu, że tylko dzięki znajomości podziału LD (i oczywiście przy sprzyjającym rozkładzie) rozgrywający wygra szlemika. Niestety, każde z trzech rozwiązań zdradza podział LD (11 bądź 02 bądź 20). Nic na to nie poradzimy i musimy się z tym pogodzić (zło konieczne). W każdym razie – w zakresie podziałów 11 02 20 rozwiązania są całkowicie równoważne.

Sytuacja 22

Zdarzy się bardzo rzadko i w każdym rozwiązaniu zostanie zdradzona.

Sytuacje 12 21

Ujawnienie podziału LD umożliwi rozgrywającemu od czasu do czasu zminimalizowanie wpadki – zamiast bez dwóch, wpadnie bez jednej. Załóżmy że zdarza się to raz na 10 razy i obliczmy średni zapis za wpadkę:

 

0

1

2

jest więc:  1  >  2  >  0

przed partią

100

280

188

po partii

200

470

330

Widzimy więc ostatecznie, że także z punktu widzenia ujawniania informacji przeciwnikom jest:

1  >  2  >  0

*   *   *   *   *

Post scriptum Pikiera:

Rozwiązanie 1 było u nas (i chyba jest nadal) najbardziej popularne. Zbigniew Szurig w „Brydżu” 1–1979 określił je jako „polskie” i jednocześnie zaprezentował rozwiązanie 2 jako „francuskie”. Rozwiązanie 0 to oczywiście to, co zaproponował w liście do Pikiera Waldemar Wawoczny.

   Okazało się ostatecznie, że wszystkie 3 rozwiązania są poprawne, z tym że najlepsze (z minimalną przewagą) jest 1 i dlatego to rozwiązanie nazywać będziemy RODOSem.

   Dodajmy na koniec, że RODOS można stosować także do rozwiązywania dylematu – czy bronić szlema?  W tym celu ilości 0 1 2 LD należy zastąpić ilościami:   0   1/3   2/3.

Post scriptum Pikiera 2000:

Przewaga 1 nad 2 to tylko efekt profesorskiego dzielenia włosa na czworo. Więc skoro 2 jest akurat kontrą karną, prościej i naturalniej będzie przyjąć, że RODOS = 2 !

 

 

Co nowego...

  do Spisu

Nie samym brydżem człowiek żyje:  do Czytaj!

brydż, brydż, brydż, brydż, brydż, brydz, brydz, brydz, brydz, bridge, bridge, bridge, bridge, bidding, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, wist, Pikier, Łukasz, Lukasz, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski, Czytaj, Czytaj!, piki, kiery, kara, trefle, pik, kier, karo, trefl, pas, atu, bez atu, kontra, rekontra

13 Października 2000