Justycjalizacja wyników turnieju

Pierwsze miejsce drużyny A wydaje się niezasłużone, ponieważ:

• zdobyła je tylko dzięki maxymalnym wygranym z outsiderami

• ma nad drużyną B przewagę bardzo skromną

• przegrała 4:6 z drużyną B.

Pikier

Justycjalizacja – czyli Kto tak naprawdę zagrał lepiej

16 IX 2001

Uwaga – wprowadzono pewną zmianę, w Styczniu 2019

Większość turniejów w brydżu (i nie tylko w brydżu) rozgrywana jest systemem „każdy z każdym”, a jeśli nie można tego osiągnąć, to – „każdy z niemal każdym” (np w turnieju par to „niemal” wynosi zazwyczaj połowę wszystkich par).

Choć system ten wydaje się bardzo sprawiedliwy, ma jednak bardzo istotny mankament sportowy – zwycięstwo nad słabym przeciwnikiem ma tę samą wartość co zwycięstwo nad silnym ! W efekcie para, która z czołówką osiągnie wyniki raczej mierne, może nadrobić to z nawiązką dzięki wysokiemu ograniu przeciwników słabszych – i zarobić na nich tyle, że w sumarycznym wyniku zdobędzie miejsce wcale wysokie (a może nawet i pierwsze).

W szachach występuje problem „remisów arcymistrzowskich”. Arcymistrzowie postanawiają nie męczyć się wzajemnie, lecz zremisować, a potrzebne punkty zdobyć na słabszych przeciwnikach. Próbuje się wyrugować to poprzez punktowanie wygranej 3:0, a remisu 1:1.

Spróbujmy to skorygować poprzez przemnożenie każdego pojedynczego wyniku przez współczynnik „siły gry” przeciwników = końcowej sumie punktów przez nich zdobytych.

Turniej teamów

Niech 4 drużyny brydżowe rozgrywają turniej systemem „każdy z każdym”, a w każdym meczu niech będzie do podziału 10 punktów zwycięskich (VP):

Przemnóżmy teraz każdy wynik przez siłę przeciwnika równą sumie zdobytych przez niego punktów, a otrzymamy:

	A	B	C	D	Σ	Drużyna B awansowała na pierwsze miejsce. I chyba słusznie. Awans D budzi wątpliwość, bo przegrała z C aż 1:9. Jednak „wygrała” ciut wyżej z bardzo silną drużyną B, a to jest być może więcej warte niż wysoka przegrana z C.
A		4٠23	10٠10	10٠3	222
B	6٠24		9٠10	8٠3	258
C	0٠24	1٠23		9٠3	50
D	0٠24	2٠23	1٠10		56

Trzeba przyznać, że w rozgrywkach ligowych taki system korekty wyników budziłby silne zdenerwowanie wielu drużyn. Każda wygrana mogłaby ulec deprecjacji; nie można by spokojnie ciułać punktów przez cały sezon, lecz trzeba by nieustannie się wysilać. Ale chyba właśnie taka powinna być punktacja sportowa.

Inne turnieje (par, indywidualne – wszystko jedno czy na maxy czy na impy)

„Justycjujemy” analogicznie jak uprzednio.

Przy okazji osiągnie się to, że bardziej będzie się opłacać dobra gra do samego końca. Jest bowiem możliwe, że ci których uda się wysoko ograć zdobędą wysokie wyniki sumaryczne.

Turniej 4 par – domowy duplikat

Chyba niesposób zastosować justycję.

Turniej 4 graczy – „duplikat” na Zapis Miltonowy

Chyba niesposób zastosować justycję.

Jak wytestować justycję ?

Można sprawdzić jak zmienią się wyniki w Drużynowych Mistrzostwach Polski

A nuż okaże się, że awansowalibyśmy do ligi wyższej !?

Można sprawdzić jak zmienią się wyniki w Mistrzostwach Europy 2001

A nuż okaże się, że Polacy zdobyliby miejsce wyższe !?

Po Justycji DME 1995 (32 drużyny) w czołówce zamieniły się miejscami drużyny 3 i 4 oraz 5 i 6. Polska (5) spadła o jedno miejsce. ( 15 X 2001 )

Można wstawić w programie KOPS opcję obliczania wyników „zjustycjowanych”.

Tematy pokrewne:

Pikier 3 – Jak grali polscy zawodnicy w Olimpiadzie1980

Pikier 6 – System Czwórkowy

Jak grali polscy zawodnicy w DME 1995

KONTYNUACJA

Ł.S.

26 IX 2001

Justycja wzbudziła pewne zainteresowanie. A oto poruszone kwestie:

Dlaczego to ma się nazywać „justycją”? Czy nie lepiej nazwać to jakimiś punktami ?

Nie upieram się przy nazwie „justycja” (czyli „sprawiedliwość”), ale nie przyszło mi do głowy nic lepszego. Ładny i trafny byłby termin „usprawiedliwianie” w znaczeniu „czynienie wyników bardziej sprawiedliwymi”, lecz niestety „usprawiedliwianie” nabrało innego znaczenia.

Natomiast propozycja nazwania tego „jakimiś” punktami jest chybiona, bo justycja może być zastosowana przy różnych punktowaniach, jest więc kategorią wyższego rzędu niż punkty.

Jakim cudem można zastosować justycję w turnieju na impy, skoro będą wyniki ujemne?

Rzeczywiście – nie można ! (łatwo sprawdzić, że dochodzi wówczas do absurdów).

Nie pozostaje więc nic innego jak przeliczyć wynik każdego pojedynku na VP (Victory Points = Punkty Zwycięskie). Wprawdzie w tabelach VP nie przewidziano (zdaje się) pojedynków krótszych niż 8 rozdań, ale można to przecież uzupełnić (ewentualnie zastosować bardzo przyjemną punktację Pattona). Nowa wersja VP: patrz Viktorki

Skoro justycja ma być tak dobra, to dlaczego nie zastosować jej dwukrotnie !?

A jeśli dwukrotnie, to dlaczego nie trzykrotnie, czterokrotnie itd... Warto to zbadać.

A oto próba dla początkowego przykładowego turnieju:

ΣΣ w %% po kolejnych justycjach (0=wyniki przed justycją)

9..

40.00

37.88

34.55

35.74

36.31

36.35

36.36

36.26

36.36

38.33

44.03

42.95

38.24

36.64

36.42

36.38

36.37

36.36

16.67

8.53

8.46

9.09

9.23

9.18

9.14

9.12

9.10

9.09

5.00

9.56

14.05

16.92

17.83

18.05

18.12

18.15

18.17

18.18

Dalsze justycje już niczego nie zmieniają (wyniki są „ustabilizowane”).

Czy zawsze dojdzie do „stabilizacji” ? Może ktoś to rozstrzygnie.

Dla kilku innych turniejów okazało się, że zawsze dochodzi do stabilizacji i zawsze otrzymujemy wyniki ex equo (bądź prawie ex equo) dla 2, 3 a nawet wszystkich 4 drużyn ! Czyżby tak miała wyglądać sprawiedliwość ostateczna ? A co będzie gdy w dużym turnieju aż połowa przyjdzie ex equo? Perspektywa nieco niepokojąca – należy to wnikliwie przemyśleć.

W każdym razie wyniki po jednej justycji wydają się sensowne i sprawiedliwsze niż przed !

(jeśli tylko uznajemy wartościowanie wyników ze względu na klasę przeciwników)

A jednak jest paradox !

22 IX 2002

Wstawiłem kwestię justycji do grupy dyskusyjnej „Matematyka” (Onet.pl), lecz bezowocnie

(nic zresztą dziwnego, bo nie jest to problem „podręcznikowy”).

Sam zwojowałem tylko tyle, że wykryłem sprzeczność !

Turniej:		A	B	Σ	po justycji staje się taki:		A	B	Σ	zrobiło się ex equo !
	A		6	6		A		6٠4	24
	B	4		4		B	4٠6		24

Można by to potraktować jako szczególny przypadek trywialny, gdyby nie:

	A	B	C	Σ	drużyna A jest bezapelacyjnie najlepsza, a po justycji:		A	B	C	Σ	spada na drugie miejsce!
A		5	10	15		A		5٠14	10٠1	80
B	5		9	14		B	5٠15		9٠1	84
C	0	1		1		C	0٠15	1٠14		14

Ponieważ z łatwością można rozszerzyć powyższy paradox na 4 drużyny (i najprawdopodobniej na każde więcej niż 4), oznacza to że: Zaproponowany algorytm justycji był błędny !

Być może sensowna jest następująca poprawka algorytmu:

Punkty zdobyte w meczu mnożymy nie przez całe saldo przeciwników,

ale przez saldo pomniejszone o ich wynik w tym właśnie meczu.

a być może wszelki algorytm justycji prowadzi do paradoxu !!?

Czy znajdzie się ktoś, kto pomoże to rozstrzygnąć ?

Errare Pikieranum est.

W pierwszej wersji Viktorek też znalazł się pomysł błędny, a wykazanie błędności

(nb wcale nie od razu ją zrozumiałem) nastąpiło dzięki Konradowi Ciborowskiemu.

Problem justycji jest intrygujący właśnie ze sportowego punktu widzenia !

W dużym turnieju para która nie potrafi ograć przeciwników o poziomie przyzwoitym, może odnieść sukces dzięki nastawieniu swych metod na przeciwników słabych. Wprawdzie para silna powinna niby dostosowywać swój sposób gry do poziomu przeciwników, ale:

1) specjalizacja w ogrywaniu słabych manieruje i marnotrawi umiejętności silnych,

2) poziom gry jest zmienny ! para która uchodziła dotąd za słabą, akurat w tym turnieju może grać o dwie klasy lepiej, a o tym że stała się silna niesposób przekonać się przed zakończeniem turnieju.

Nie zapobiegają temu całkowicie rozgrywki wieloszczeblowe, bo zazwyczaj liczba uczestników na danym szczeblu jest często wcale niemała, a i poziom nie jest często dostatecznie wyrównany.

Pozatem organizowanie ich jest bardziej kłopotliwe i trwają dłużej.

Fatamorgana !!?

5 XII 2002

Nie mogąc doczekać się znikąd pomocy, zabrałem się w końcu za wnikliwsze wejrzenie w Justycję.

Ułożyłem programik (dla komputera, oczywiście), który korygował wynik pojedynku dwóch drużyn w zależności od ich (tj tych drużyn) wyników sumarycznych.

Ilustracja:

Drużyna A zdobyła ostatecznie w turnieju 40% możliwych do zdobycia punktów, a B – 70%.

Mecz A:B zakończył się wynikiem 60:40 Viktorek (w skali 100 stopniowej).

Modyfikujemy wynik na korzyść A, ponieważ drużyna B okazała się silniejsza, np na 64:36.

(zauważmy że Justycja okazuje się handicapem udzielanym a posteriori!).

Dla kilku w miarę sensownych metod modyfikacji (z różnymi indykatorami) okazało się jednak że:

Kolejność końcowa nie ulega zmianie, a jedynie łagodzą się różnice.

Tak więc Justycja okazuje się majakiem ! a po zastanowieniu się dochodzimy do wniosku, że można było tego się spodziewać. Po zakończeniu turnieju cofamy się w czasie, aby zmienić teraźniejszość ! A czas nie toleruje paradoksów.

A jednak coś z tego wyszło !

17 XI 2003

Majak majakiem, ale mimo iż rok upłynął, problem justycji nie dawał mi spokoju.

Przypominam przykładowy turniej teamów:

Po zakończeniu turnieju (niestety, dopiero po) okazuje się, że niektóre mecze były bardziej ważne, a inne mniej. Np mecz między C a D był mało ważny, bo obie drużyny okazały się bardzo słabe, mecz A przeciwko B był ważniejszy niż przeciwko C, itp.

Jak mierzyć ważność meczu ?

Otóż dość sensowną miarą jest iloczyn sił obu drużyn (patrz np Prawo Powszechnej Atrakcji).

Wynik meczu należy więc pomnożyć nie tylko przez siłę przeciwnika, ale także przez własną !

Korekta X 2018

Przed wymnożeniem najlepiej siły drużyn zwiększyć o jakąś pewną wartośc, np o 10% rozdzielanej sumy Viktorek (tu 1 o 1 Viktorkę).

Chodzi o to aby uniknąć wyniku 0 dla obu drużyn oraz uzyskać bardziej harmonijny rozkład punktów wynikowych.

Widać to wyraźniej kiedy justycjalizujemy wyniki rozdania w turnieju... jednorozdaniowym. Mianowicie bardzo wysoka wygrana jest punktowana mniej niż umiarkowana. Wygląda to na paradox, jednak zważmy że zbyt wysoko wygrana staje się mniej warta z uwagi na niską siłę gry przeciwników w tym rozdaniu – chodzi o to aby to „mniej” nie było przesadne.

Ten koncept nie jest tu jeszcze użyty w wyliczeniach, ale wyniki zmienia w stopniu bardzo niewielkim.

A jakie powinny być wyniki „właściwe” po justycjalizacji tego doprawdy nie wiadomo.

Uwaga (Styczeń 2019)

Nastąpiła zmiana algorytmu – zamiast iloczynu jest teraz suma. Jest to opisane na końcu niniejszego pliku, niemniej nie należy od razu tam zaglądać, lecz cierpliwie przejrzeć to co jest tu dalej napisane, bo inaczej mogą być kłopoty ze zrozumieniem o co w tym chodzi.

	A	B	C	D	Σ	Zgodnie z intuicyjnym oczekiwaniem drużyna B wyszła na prowadzenie. Punkty zdobyte przez A okazały się w sumie mniej wartościowe niż punkty B.
A		4٠23٠24	10٠10٠24	10٠3٠24	5328
B	6٠24٠23		9٠10٠23	8٠3٠23	5934
C	0٠24٠10	1٠23٠10		9٠3٠10	500
D	0٠24٠3	2٠23٠3	1٠10٠3		168

Aby powyższa tabelka była czytelniejsza, przeskalujmy liczby do bardziej familiarnych wymiarów – przemnóżmy je przez taki współczynnik, by suma wyników wynosiła – jak poprzednio – 60 viktorek.

Po zaokrągleniu do całości, otrzymujemy:

Wygląda na to, że taka justycjalizacja jest już dobra !

Drużyna D nie awansowała w tym turnieju na 3 miejsce (awans ten budził wcześniej wątpliwość), a oba wyszczególnione wcześniej paradoxy teraz nie zachodzą (kto nie wierzy, niech sprawdzi).

I – co najważniejsze – metoda wydaje się bardziej logiczna.

A oto co zmienia justycjalizacja w Eliminacjach Bermuda Bowl 2003 (22 drużyny):

– zamieniają się miejscami drużyny 6 (Australia) i 7 (Bułgaria)s

– zamieniają się miejscami drużyny 8 (USA2) i 9 (Kanada).

Druga zamiana byłaby istotna, bo do Ćwierćfinałów awansowało akurat 8 drużyn.

Po przyjrzeniu się tabeli krzyżowej widać, że rzeczywiście – USA2 lepiej się spisywała przeciwko drużynom słabszym, a gorzej przeciwko silniejszym, niż Kanada.

To że zmiany są niewielkie jest w tak dużym turnieju całkiem zrozumiałe (statystyka!).

Stopniowanie justycjalizacji

Czy wpływ siły drużyn był uwzględniony w dostatecznym stopniu ? A może w zbyt dużym ?

Wprowadźmy parametr X określający stopień justycjalizacji – im większe X tym silniejsza –

a wynik każdego meczu mnóżmy przez jego ważność podniesioną do potęgi X

(dla X = 0 – nie będzie justycjalizacji, dla X = 1 – będzie to co robiliśmy dotąd).

Im większe X, tym bardziej będzie wzrastać przewaga meczów ważniejszych nad mniej ważnymi.

A oto ilustracja:

X = 0.2						X = 0.7						X = 1						X = 2
	A	B	C	D	Σ		A	B	C	D	Σ		A	B	C	D	Σ		A	B	C	D	Σ
A		5	11	9	25	A		9	12	5	27	A		11	12	4	27	A		17	8	1	26
B	8		10	7	25	B	13		11	4	28	B	17		10	3	30	B	26		7	1	34
C	0	1		7	8	C	0	1		3	4	C	0	1		1	2	C	0	1		0	1
D	0	2	1		3	D	0	1	0		1	D	0	1	0		1	D	0	0	0		0

W naszym Turnieju Wzorcowym drużyna B awansuje na pierwsze miejsce począwszy od X = 0,32,

a w Eliminacjach Bermuda Bowl 2003 obie wspomniane zamiany miejsc pojawiają się od X = 0,64.

Stopniowe zwiększanie X coraz silniej zmiany te uwypukla.

Czy istnieje jakaś optymalna wartość dla X, czy też należy ją obierać arbitralnie ?

Na razie nie wiadomo, ale najprostsze dla obliczeń ręcznych X = 1 wydaje się całkiem rozsądne !

Dodajmy na koniec że:

1) Justycjalizacja nieco redukuje skutki „podkładania się” przez tych co źle „idą”,
bowiem ich przegrana da przeciwnikom trochę mniej viktorek niż „normalnie”.

2) Justycjalizację można zastosować w turnieju na maxy bądź impy
(nawet w turnieju jednostolikowym (oczywiście na Zapis Miltonowy))

3) i w ogóle w jakimkowiek turnieju – niekoniecznie brydżowym.

Uwaga ! Lapsus:

W turnieju jednostolikowym (4 graczy, 3 pojedynki) justycjalizacja jest jałowa, ponieważ wynik każdego pojedynku mnoży się przez to samo (iloczyn wyników wszystkich czterech graczy).

16 IV 2007

I ostatni PROBLEM: Czy justycjalizacja jest sprawiedliwa ?

ODPOWIEDŹ: Tak samo jak impy i maxy !

Rozdzielanie nagród wg wyników justycjalizacji !

10 X 2006

Tak, może właśnie tak powinien być rozdzielany fundusz nagród.

Rozdzielanie nagród wg zajętego miejsca sprzeczne jest z naturą brydża, a rozdzielanie wg uzyskanego salda

( Nagrody ) jest z kolei mało atrakcyjne, jako że nagrody są wówczas nieznaczne.

3 V 2008

Oto przykłady justycjalizacji dla najmniejszego możliwego turnieju:

	A	B	C	Σ	Σ		A	B	C	Σ	Σ		A	B	C	Σ	Σ
A		4	10	14	12.7	A		4	10	14	13.2	A		4	10	14	13.6
B	6		8	14	16.7	B	6		7	13	16.1	B	6		6	12	14.3
C	0	2		2	0.7	C	0	3		3	0.7	C	0	4		4	2.1

W przykładzie 1 i bez justycjalizacji uznajemy zwycięstwo B na zasadzie, że przy identycznym wyniku sumarycznym decyduje wynik pojedynku bezpośredniego. Jest to jednak zwyczaj „zdroworozsądkowy”, nie poparty liczbowo, i dopiero justycjalizacja nadaje mu uzasadnienie ilościowe. Zauważmy że może się zdarzyć iż bezpośredni pojedynek był remisowy, a wówczas „zdroworozsądkowe” rozstrzygnięcie kto jest zwycięzcą może być bardzo kłopotliwe.

Przykład 3 pokazuje, że zwycięzcą można zostać mając wynik sumaryczny nawet o 2 mniejszy, co w tak małym turnieju wydawałoby się intuicyjnie niemożliwe.

Niestety, jak dotąd niema uzasadnienia dla tej (czy innej) justycjalizacji na gruncie probabilistyki i teorii gier. Zauważmy jednak że dla tradycyjnego ustalania kolejności (wg wyników sumarycznych) też nie ma takiego uzasadnienia – po prostu traktuje się je jako oczywiste.

Czy słusznie?

Tradycyjne wyliczanie traktuje turniej jako zbiór oddzielnych pojedynków – każdy rozliczany jest osobno i żadnych powiązań między nimi nie ma. Justycjalizacja traktuje turniej jako całość – wyniki zależą od wszystkiego co się zdarzyło.

Z tego ogólnego a niebagatelnego względu justycjalizacja wydaje się jak najbardziej zasadna.

Stąd smutna konkluzja:

Turnieje były dotychczas i są nadal liczone błędnie !

Każdy turniej powinien być dodatkowo skorygowany justycjalizacją!

To jeszcze nie koniec wątliwości ! patrz Nie wszystkie...

Finał (?)

25 V 2008

Zacząłem borykać się z justycjalizacją niemal 8 lat temu (postawienie problemu). Dopiero po 3 latach znalazłem poprawne przekształcenie „justycjalizujące”. Nie zaznałem jednak spokoju – męczył mnie nieustannie brak uzasadnienia probabilistycznego – niestety, wszelkie podejścia zakończyły się fiaskiem. Dopiero ostatnio uświadomiłem sobie, że „klasyczne” ustalenie kolejności (wg zsumowanych wyników) też nie ma uzasadnienia (!), i co gorsza – nie uwzględnia siły gry wykazanej przez graczy. Teraz już jestem spokojny: wszystko się wyjaśniło – justycjalizacja jest dobra !

3 V 2012

Co do uzasadnienia, to zauważmy że uznana i stosowana Metoda Najmniejszych Kwadratów też nie ma uzasadnienia – stosuje się ją z uwagi na prostotę i brak miernika wyraziście lepszego.

22 III 2018

Pewien niepokój budzić może fakt że w justycjalizacji turnieju ten sam zapis na różnych stołach będzie wypunktowany różnie – proporcja będzie taka sama, ale wartości będą różne (a i dla zapisów zbliżonych tak będzie).

Jednak w turnieju walczymy tylko z przeciwnikami przy naszym stole. Obecność innych stołów służy jedynie do wypunktowania wyniku. Gdyby na każdym stole grano wytasowywano na bieżąco rozdanie, a jego wynik punktowałby dobry program komputerowy – niewiele by to w istocie turnieju zmieniło. Dlatego w gruncie rzeczy wszystko jest w porządku – tak być powinno.

16 X 2018

Butler Znormalizowany (zwany Australijskim, jako że podobno wynaleziono go w Australii)

Stosuje to PZBS do wyliczanie uciągów indywidualnych w kadrach meczowych, bowiem jak piszą

http://www.pzbs.pl/archiwum/wydarzenia/4661-butler-w-ligach-centralnych: Wyniki par grających na silniejsze pary mają w klasyfikacji znormalizowanej wyższą wartość niż wyniki par grających na pary słabsze.

Czyli jest to coś w rodzaju justycjalizacji – z tym że stosowane jest „pozaregulaminowo” – do oceny siły gry poszczególnych graczy, jako że w meczu skład drużyny może się zmieniać.

Algorytm obliczania opisany jest tak:

1. Wszystkie wyniki tradycyjnej klasyfikacji butlera przeliczane są na IMP/rozdanie.

2. Ekstremalne wyniki, zarówno dodatnie, jak i ujemne (przekraczające 2.00 IMP/rozdanie) są spłaszczane - powyżej tej granicy zaliczana jest tylko część (25%) wyniku.

3. Do wyniku każdej pary w IMP/rozdanie dodawana jest część (50%) średniego wyniku na rozdanie przeciwników (z tradycyjnej klasyfikacji butlera). Średni wynik na rozdanie przeciwników jest średnią arytmetyczną wyników obu przeciwników, jeśli nie grają oni w stałych zestawieniach.

Aby to przeanalizować, spróbujmy to uprościć bez utraty istotności:

1-o) skoro ma działać przy zmiennych składach drużyn, to powinien również działać przy składach stałych

2-o) jest obojętne czy będziemy liczyć ilość impów na rozdanie czy łączny wynik w viktorkach

3-o) spłaszczanie z punktu 1. też można pominąć, jako że może do niego w ogóle nie dochodzić.

I teraz przeliczmy pierwszy przykład z Justycjalizacji:

na początku

po tej normalizacji

	A	B	C	D	Σ
A		4	10	10	24
B	6		9	8	23
C	0	1		9	10
D	0	2	1		3

	A	B	C	D	Σ
A		4+11,5	10+5	10+1,5	42,0
B	6+12		9+5	8+1,5	41,5
C	0+12	1+11,5		9+1,5	35,0
D	0+12	2+11,5	1+5		29,5

Jak widać, kolejność się nie zmieniła, choć B nieco przybliżyło się do A.

Bardzo niepokojące jest natomiast znaczne przybliżenie się C i D do A i B – jest tak jakby były ca tak samo silne.

Dużych przykładów nie mamy na razie możności wyliczyć, ale w trzech końcowych malutkich – tych 3 na 3 – okazuje się że też kolejność nie uległa zmianie.

Najdobitniej widać błędność na poniższym przykładzie:

Przypuśćmy że wynik meczu to 6:4, a łączne uciągi obu drużyn to 40:20. Wówczas pierwsza drużyna dostanie za ten mecz 6+10=16. a druga 4+20=24 – zatem wyjdzie na to jakby wynik meczu był 16:24 – czyli zupełnie odwrotnie.

Zresztą, nie trzeba do tego osobnego przykładu, bo wystarczy zobaczyć jak w tabelce zmienił się wynik meczu A:D

Oczywiście nie jest wykluczone iż zalinkowany algorytm został opisany błędnie.

Wniosek – ten algorytm jest błędny i zupełnie jałowy!

Umyka to uwadze zapewne z uwagi na powodującą zamieszanie zmienność składów drużyn.

Przyczyną błędu jest wyrażanie siły pojedynku poprzez uwzglęnianie jedynie siły przeciwnika.

Właściwym algorytmem jest to co podano pod Punktowanie turnieju jako Justycjalizację , a co w rysie historyczno-exploracyjnym jest opisane tutaj od początku.

justy2019

Justycjalizacja 2019 – Zmiana algorytmu

Góra dokumentu

3 Stycznia 2019

Kluczową kwestią w justycjalizacji jest „ważność” bezpośredniego pojedynku między uczestnikami przy jednym stole (solistami, parami bądź drużynami – dla tych ostatnich przy dwóch stołach). Jaka była ta „ważność”? – potrafimy to jako tako ocenić po podliczeniu turnieju – jasne że „ważniejsze” były te pojedynki, których uczestnicy więcej punktów nagrali (mieli większe „uciągi”). Ale to „jako tako” nie wystarcza, kiedy trzeba użyć ważności do dosprawiedliwienia, tj justycjalizacji, wyników. Wówczas „ważność” musi być wyrażona konkretną liczbą, która ma ściśle zależeć od „uciągów” uczestników, i zależność ta ma być wyliczana sensownie. No i z tym jest właśnie problem.

Dotąd brałem ważność równą iloczynowi uciągów – co było wzorowane na Prawie Powszechnego Ciążenia – i wyglądało na dość sensowne. Teraz mam jednak wątpliwości.

Otóż mnożenie jest bez wątpienia dobre, kiedy trzeba dwóch uczestników zestawić we wspólnie grający zespól. Np dwie pary do timu bądź dwóch graczy w parę. Wówczas sprawność utworzonego zespołu jest bez wątpienie iloczynem sprawności uczestników.

Tu dająca coś do myślenia dygresja:

Zwykle rozstawia się uczestników wg siły gry biorąc pod uwagę ich sumę WK (Współczynników Klasyfikacyjnych). Tymczasem jak widać powinno się brać pod uwagę iloczyn WK – co daję jako zagwozdkę „ustawiaczom”, przyznając jednak że dodawanie jest znacznie łatwiejsze od mnożenia.

Jednak w justycjalizacji „ważność” odnosi się nie do wspóldziałania uczestników, lecz do jego przeciwieństwa! – mianowicie do ich walki przeciwko sobie! Zatem iloczyn nie jest tu najstosowniejszą miarą, lecz... no właśnie: co?

Otóż wydaje mi się obecnie że stosowniejsza jest suma uciągów! A dlaczego to doprawdy nie wiem? Może dlatego że dodawania jest prostsze od mnożenia, a prostotę uwielbiam. No i dlatego że dla dodawania wyniki (jak się okazało) zmieniły się bardzo nieznacznie.

Pozatem wydaje mi się (znowu: wydaje) że pojedynek w którym którym popełniono 40:20 błędów nie jest ważniejszy od tego w którym popełniono ich 30:30 (choć w pierwszym przypadku iloczyn błędów jest mniejszy).

Zatem zmieniam algorytm na:

Ważność pojedynku = suma uciągów podniesiona do potęgi P (gdzie P ≥1)

Im większa potęga – tym bardziej uwypuklana jest ważność pojedynku. Próby wykazały że potęga = 1 (czyli sama suma) jest zbyt mała – dostateczne uwypuklenie uzyskuje się dla P = 2.

Przeliczyłem wszystkie zacytowane małe przykłady – okazało się żę wyniki są ca takie same jak dla iloczynu uciągów. Nie jest to takie dziwne, ponieważ im większy jest iloczyn, tym większa jest en masse suma (i vice versa) – co oznacza iż obie metody są dopuszczalne. Niemniej suma jest lepiej ugruntowana, a zatem bezpieczniejsza.

Większych przykładów (tj z dużych turniejów) obecnie nie jestem w stanie policzyć, ale w nich i tak niełatwo zorientować się czy zmiany do jakich dochodzi są dostatecznie właściwe, tj są tymi pożądanymi – a wszystko przez to en masse.

I jeszcze jedno bene:

Dla sumy znika wzmiankowany wcześniej paradox turnieju jednorozdaniowego. Polegał on na tym że np wynik rozdania 90%:10% miał ważność 90 razy 10 = 900, podczas kiedy wynik 60%:40% miał ważność 60 razy 40 = 2400 – czyli znacznie większą – przez co w pierwszym przypadku wygrywający otrzymywał 900 razy 90 = 81000, podczas gdy za znacznie gorszy w drugim aż 2400 razy 60 = 144000! Wprawdzie en masse nie grało to roli, niemniej aby wydatnie to złagodzić wprowadziłem przed mnożeniem dodawanie do każdego uciągu ca 15% maxa. Teraz jest to zbędne.

Kilka refleksji o historii Justycjalizacji

Dopiero w 2003 wpadłem na własciwy trop. Nadaremnie próbowałem kogolkowiek na świecie nią zainteresować! Coprawda nie udało mi dotrzeć wysoko (kilka czasopism, forów i gdzieś tam jeszcze), ale zawszeć dowiedziało o niej wielu, także mnóstwo brydżystów–działaczy.

Chodziło mi o to czy nasunie komuś jakieś choćby poszlakowe uzasadnienie matematyczne, bo przecież skorzyłem ją z Prawem Powszechnego Ciążenia tak na chybił–trafił. Niby na oko działa jak trzeba – ale dlaczego? czy na pewno dobrze? a nuż mogłaby lepiej?

Cisza... niemal kompletne milczenie. Dziwiła mnie to wielce, bo przecież widziałem że ludzie interesują się rankingami i punktowaniem w wielu sportach. To za trudne do zrozumienia? Chyba odwrotnie – wymyślają rankingi wielce zawikłane, uwzględniające wiele dziwnych czynników. Zatem może za proste? – „Coś tak prostego nie może być prawdą, bo już dawno ktoś by na to wpadł”

Chyba nie tak – oni wymyślają rankingi – jak przeklasyfikować graczy PO wynikach turnieju.

A justycjalizacja to ranking z marszu! To chyba budziło ich nieufność – przecież jedno z drugim nie może mieć nic wspólnego.

Ale zdarzyło się że dobry matematyk przeczytał, doskonal zrozumiał – i odpisał mi że... to jest dla niego nieciekawe, że takich algorytmów można ułożyć ile wlezie, i... żebym najpierw podał mu kryterium oceny a już on sprawdzi czy jest dobre. Coś w rodzaju:

„Ty Kopernik! ty podaj najpierw kryterium, a już policzę czy porusza się właściwie”

Tak właśnie mi przygryzł – że co ja sobie wyobrażam? że jestem Kopernikiem? Ale on coś tam znacznie uprościł, a ja tutaj odwrotnie! A zwykłe liczenie jest przecież właśnie proste i oczywiste, więc z jakiej racji chcę wszystko odwrócić?

W efekcie dopiero ostatnio (2019 – 16 lat!) przez niby głupią i drobną uwagę laika – dostrzegłem że lepiej mnożyć nie przez iloczyn uciągów lecz przez ich sumę (najlepiej do kwadratu) – i dostrzegłem że jest jakoś uzasadnione qusi matematycznie.

Tyle lat! A mogłem dostrzec to od razu, gdybym nie uczepił się tej nieszczęsnej grawitacji.

A polscy brydzyści? Znają to świetnie od wielu wielu lat – i nic. Żaden nie spróbował chociażby dorobić do programu liczącego turniej wstawki podającej wyniki zjustycjalizowane. Tak z ciekawości – aby można było obejrzeć i porównać różnice. A nuż?...

Natomiast skwapliwie wynaleźli gdzieś kompletny idiotyzm znany jako butler znormalizowany (vel autralijski) i z upodobaniem go stosują.

Niektórym ubzdurało się że on jakoś tam przewartościowuje wyniki w zależności od klasy przeciwników – co zresztą nie ma znaczenia, bo stosują go w zupełnie innych celu. Też zresztą idiotycznym. Nawet gdyby nie był znormalizowany.

Albowiem – „Co gdzieś dureń wymyśli, to Polak polubi”

Innowacje		justycja-NOTATKI.htm	Co nowego...	do Spisu
16 IX 2001	Nie Kartagina lecz Ograniczenia Systemowe muszą zostać zniszczone!				© Pikier.com
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,

Mizeria forum