ŁS	Viktorki czyli Punkty Zwycięskie		19 I 2019
Wersje wcześniejsze:		viktorki-1		viktorki-2

Służą do sprowadzenia do "wspólnego mianownika" wyników pojedynków na impy (krótszych w turnieju bądź dłuższych w meczu) – aby można było wyniki pojedynków wartościować i porównywać – nawet jeśli składają się z niejednakowej ilości rozdań!

Każda strona sumuje zdobyte impy, po czym – w zależności od salda – dzieli się między obie strony pewną ilość specjalnych punktów zwanych Punktami Zwycięskimi (Victory Points = VP), które od dawna pozwalam sobie wdzięcznie nazywać Viktorkami.

Bardzo dawno temu rozdzielano tych viktorek zaledwie 6, jak np poniżej:

saldo w impach	zwycięstwo	podział viktorek	To jest podział viktorek dla pojedynku składającego się z zaledwie kilku rozdań. Oczywiście dla pojedynków dłuższych salda impów należy odpowiednio zmodyfikować – im dłuższy tym większe będzie minimum dla dużego zwycięstwa (zachodzi tu proporcjonalność do pierwiastka kwadratowego z ilości rozdań). Tak więc trzeba tu wiele tabelek. BTW tak naprawdę to nie wiem jaka była ta tabelka, bo pamięć o niej zaniknęła w pomroce dziejów brydża. Ale była podobna i charakteryzowała ją b.mała degresja – bo dużą wykonało przeliczenie sald zapisów na impy.
0–7	remis	6 : 0
8–14	małe	5 : 1
15–20	średnie	4 : 2
21+	duże	3 : 3

Potem ilość możliwych zwycięstw stopniowo zwiększano, aż w końcu w 2003 zwiększono ją do kilkudziesięciu – a dokładniej niemal do tylu ile może być sald w impach. Oto najnowsza tabelka dla pojedynku zdaje się 24–rozdaniowego:

Impy	Viktorki
0	10.00 : 10.00
1	10.25 : 9.75
2	10.50 : 9.50
3	10.75 : 9.25
4	10.99 : 9.01
.......... itd	.......... itd
72	19.91 : 0.09
73	19.97 : 0.03
74+	20.00 : 0.00

Jak widać, jest tutaj tyle zwycięstw ile sald w impach – czyli z dokładnością do 1 impa.

Każde zwycięstwo punktowane jest podziałem 20 Viktorek między obie strony – co wymaga podziału 20 Viktorek na dwie części z dokładnością od jednej setnej.

Dokładność taka budzi pewien respekt, który znika jeśli uświadomimy sobie że przeliczenie na impy wykonywana jest skalą bardzo niedokładną, więc mamy tu jakgdyby udokładnienie zaokrąglenia.

Wierzę w matematyczną doskonałość tej skali (domyślam się jej zasady), niemniej uważam to za nonsens.

Należy postąpić tak, jak to zrobił już dawno temu cesarz Karakalla (patrz Termy Karakalli) – który po prostu spłaszczał saldo w punktach zapisowych przy pomocy bardzo prostego wzoru – dzięki czemu przeliczenie było dokładne. Ale postuluję to już od dawna – i z uwagi na beznadziejność proponowania brydżystom jakichś reform, nie upieram się – niech pozostanie na razie przeliczanie na impy.

Spójrzmy tymczasem na niewąpliwe kłopoty ze stosowaniem takich tabelek...

Po pierwsze – trzeba ich wiele. Dla pojedynku 16–rozdaniowego, 20–rozdaniowego, 32–rozdaniowego,... a przecież zdarzają się i krótsze. Podawane są wprawdzie tabele już dla pojedynków 6–rozdaniowych, ale i to nie wystarcza. Przecież wynik pojedynku 2–rozdaniowego w turnieju na impy też powinien być przeliczany na Viktorki (!!!), ba – nawet dla pojedynku 1-rozdaniowego nie będzie to od rzeczy.

Może się wreszcie zdarzyć że w turnieju pojedynków 20–rozdaniowych z jakichś tam powodów jednego rozdania rozegrać nie zdołano – a wówczas potrzebna jest tabela dla 19. Tak czy owak niezbędne są tabele dla wszyskich możliwych długości, a jest ich mnóstwo.

A gdyby zamiast tego wszystkiego był prosty wzór do dyspozycji? (kalkulator dzisiaj każdy ma w kieszeni).

Po drugie – 20 viktorek do podziału to ilość bardzo sztuczna. Znacznie bardziej pecepcyjne jest 100 jako że kojarzy się z procentami, a ponadto wówczas może okazać się zbędne wyliczanie Viktorek z dokładnością po przecinku.

Wniosek:

Potrzebny jest prosty wzór wyliczący wynik w Viktorkach w skali od 0% do 100% (100% do podziału między obie strony).

Oto on:

Wygrana w Procentach = 50 +	333 • S	S = Saldo w impach dla zwycięzców
	100 • P + S	P = Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań

i garść przykładowych wyników:

	ilość rozdań w pojedynku
saldo	1	2	3	4	16
1	53%	52%	52%	52%	51%
2	56%	55%	54%	53%	52%
4	63%	59%	58%	57%	53%
8	75%	68%	65%	63%	57%
16	96%	84%	78%	75%	63%
20	100%	91%	84%	80%	66%
30		100%	99%	93%	73%
40				100%	80%
70					100%

W razie potrzeby wynik można wyliczyć dokładniej (coś tam po przecinku).

Garść wyników dokładniejszych jest pod dwapoprzecinku.

Jeśli ktoś chce koniecznie poprzestać przy 20 Viktorkach do podziału – jak w tabeli „urzędowej” – może zastosować wzorek poniższy:

10 +	66 ∙ S	ale doprawdy nie warto!
	100 ∙ P + S

Zaproponowany tu wzór daje wartości ciut inne niż w tabeli „urzędowej”, ale IMO to jest bez istotnego znaczenia dla sprawy, a wygoda jest znaczna.

Przeliczanie na Viktorki musi być z natury rzeczy mało degresywne – jako że wynik każdego rozdania został już wcześniej silnie degresywnie przeliczony na impy, tak że pozostało tylko złagodzenie skrajności i normalizacja.

[nb w Polskiej Encyklopedii Brydża kwestia ta jest ujęta całkiem błędnie]

OPCJA – Uwzględnianiu impów przez zwycięzców straconych

Spójrzmy na możliwe wyniki 24–rozdaniowego pojedynku wygranego przewagą 20 impów: 25:5 30:10 40:20 50:30 60:40 80:60 100:80.

Wariancja wyników rozdań, jak widać, stopniowo wzrasta – a im większa wariancja tym prawdopodobnie większa przypadkowość rezultatu.

Zatem zwycięstwo 100:80 wydaje się en masse ciut mniej warte niż zwycięstwo 40:20 (a jeśli ktoś wątpi niech rozważy wygraną 160:140), a zatem powinno być odrobinę zmniejszone. Można to łatwo osiągnąć poniższą drobną modyfikacją wzoru:

Wygrana w Procentach = 50 +	333 • S	X = impy przez zwycięzców stracone
	100 • P + S + X

Dla małych sald wygrana maleje tak nieznacznie, że nawet nie warto o tym wspominać, a i dla większych malenie jest bardzo skromne – ot tak, dla przywoitości – aby za grę zbyt frywolną zwycięzcy byli leciutko karani. Oto przykłady:

	ilość rozdań w pojedynku
saldo= 12	2	3	4	16
12:0	76	72	69	60
16:4	75	71	69	60
20:8	75	71	68	60
24:12	74	70	68	59
72:60				58

	ilość rozdań w pojedynku
saldo= 30	3	4	9	16
30:0	99	93	80	73
40:10	97	92	79	73
50:20	95	90	79	72
60:30			78	72
70:40			77	71

Ta kwestia była już rozważana w viktorki-1 i ujawnił się tam pewien paradox. Niemniej obecnie uważam że taka poprawka w skromnym wymiarze jest en masse słuszna, tj uzasadniona statystycznie, a tu jak widać jest rzeczywiście bardzo skromna. Na tyle skromna że być może nie warto zawracać sobie nią głowy – tak że podana jest tylko jako opcja dla chętnych, którzy uznają ją za sprawiedliwą.

OPCJA – Wzór na Viktorki dla tych co zechcieliby salda spłaszczać nie Impami, lecz Karakallą

Wygrana w Procentach = 50 +	100 • Z	Z = suma spłaszczonych sald zapisów w rozdaniach (spłaszczanych według Wzoru Karakalli)
	1000 • P + Z

Innowacje	Przybornik	do Co nowego...	do Spisu
	Nie samym brydżem człowiek żyje – do Czytaj!

Przykłady wyników z dwoma miejscami po przecinku:

przykładowe salda impów	ilość rozdań w rundzie
	1	2	3	4	5	6
6	68.85%	63.55%	61.14%	59.70%	58.70%	57.95%
10	80.27%	71.99%	68.17%	65.86%	64.25%	63.06%
12	85.68%	76.05%	71.57%	68.85%	66.96%	65.55%
15	93.43%	81.93%	76.53%	73.23%	71.29%	69.22%
20	100%	91.26%	84.46%	80.27%	77.34%	75.14%
30		100%	99.14%	93.43%	89.39%	86.33%
40				100%	100%	96.75%