|
Podziały przy podziałach |
KONSULTACJA |
ŁS 15 IV 2004 |
Dwóch Czytelników pisze: (po raz pierwszy dwóch w tej samej kwestii)
W wykładach [ tych co w Podziałach z honorami
] była bardzo niejasno naświetlona zależność szans podziałów koloru od ujawnionego
podziału w innym kolorze.
Jak z tym właściwie jest ? Czy w tej
kwestii nie można polegać na Przegródkach?
Oto ostatnie rozdanie z Wykładu 1 (powtórzone w Wykładzie 2): Ñ
Problem:
|
Bijemy Asem i gramy Król–x co ujawnia podział Dxx–W (odpowiednio W–E). Jedyna szansa to zrzucenie kara na piki. Ile wynosi ta szansa ? |
Wykładowca oblicza to – w uproszczeniu
i przybliżeniu – jak niżej:
36% (szansa na 3–3) + 24% (połowa szansy 48% na 4–2) = 60%
Uproszczenie polega na tym, że ww %% są
jedynie szansami wytasowania odpowiednich podziałów u przeciwników, a
zatem wszelkie inne przesłanki (ujawnienie części układu, pierwszy wist,
zrzutki, licytacja) są zignorowane, oraz że pominięto 5–1 i 6–0 (co zwiększyłoby
szansę do 68%).
Pytanie z sali:
Czy fakt, że E ma krótkość kierową nie zwiększa szansy na to że ma
dłuższe piki?
Wykładowca:
Ostatnio modne są puste miejsca
(„klatki”), ale nie demonizowałbym tego. To jest bardzo ważne, gdy znamy pełny rozkład,
np. wiemy, że E ma 4 piki, a W tylko 2 i szukamy Damy. Wtedy szansa na Damę u E
jest jak 4:2. Ale w naszym przypadku poza kierami
nic nie wiemy. Przecież W może mieć np. 6 kar. I kto wtedy ma więcej pustych
miejsc? [tu
zostaje zacytowany pewien kontrprzykład, który omówimy później...] To, że E miał singla kier ma znikomy
wpływ na długość pikową.
Wypowiedź ta jest i
nierzeczowa („moda” „demonizowanie”) i wybitnie niejasna:
Co ma do rzeczy
passus o Damie? Co należy tu rozumieć przez „pełny rozkład”? Co z tego że W
może mieć 6 kar? I skąd się jednak bierze ten „znikomy wpływ”?
Spróbujmy
więc to rozjaśnić.
W rozdaniu tym średni
układ E (a także W) przed rozpoczęciem rozgrywki = 3244. Jeśli u jednego pnika w jakimś
kolorze ujawni się mniej kart, to średnie długości jego trzech kolorów
pozostałych muszą wzrosnąć, bo suma długości kolorów (oczywiście początkowa)
musi być = 13. Szanse podziałów ulegną więc zmianie w stosunku do tych
podawanych w znanej tabeli podziałów jednego koloru. Można je łatwo wyliczyć
prostym programikiem komputerowym:
A oto
podziały pików w zależności od ujawnionego podziału kierów [ w %% ]:
|
|
0–4 |
1–3 |
? |
2–2 |
3–1 |
4–0 |
Zatem: szansa na 3 lub 4 piki u W po ujawnieniu singla a u E wynosi
53.96% Jest to o 5.59% mniej niż wówczas
kiedy o kierach nic nie wiadomo (?), a 6.86% mniej niż po podziale 2–2. |
|
0–6 |
0.11 |
0.28 |
0.75 |
0.62 |
1.24 |
2.30 |
|
|
1–5 |
2.20 |
4.05 |
7.27 |
6.81 |
10.61 |
15.52 |
|
|
2–4 |
13.17 |
18.58 |
24.22 |
24.33 |
29.85 |
34.50 |
|
|
3–3 |
32.20 |
35.38 |
35.33 |
36.49 |
35.38 |
32.20 |
|
|
4–2 |
34.50 |
29.85 |
24.22 |
24.33 |
18.58 |
13.17 |
|
|
5–1 |
15.52 |
10.61 |
7.27 |
6.81 |
4.05 |
2.20 |
|
|
6–0 |
2.30 |
1.24 |
0.75 |
0.62 |
0.28 |
0.11 |
Tak więc
wpływ singla kier wcale nie był tak znikomy ! bowiem pierwotnie liczona szansa zrzucenie
kara na piki zmalała z 60% do 54% ( o 1/10 ).
(po uwzględnieniu podziałów pików 5–1 i 6–0 zmaleje z 68% do
58%)
Przy rozpatrywaniu
problemów dwukolorowych powinniśmy więc posługiwać się tabelami podziałów dwóch
kolorów jednocześnie. Jednak z czysto praktycznych względów (tabele takie są
bardzo obszerne) ograniczamy się do mnożenia dwóch szans z tabeli podziałów
jednego koloru, godząc się na pewien niewielki (??) błąd.
Błąd ten warto
skorygować, choćby pirazyoko, Spojrzeniem Przegródkowym ! bo jest ono
najzupełniej poprawne. Nim właśnie liczone są szanse podziału jednego koloru !
Nie wierzycie ? Voila:
Obliczmy szansę podziału 2–0 między (odpowiednio) W–E. Szansa że pierwsza karta trafi z
tasowania do W wynosi oczywiście 1 / 2. Jeśli trafiła, to W ma 12 wolnych
przegródek, a E – 13. Szansa że druga trafi do W wynosi więc 12 / 25, co
przemnożone przez 1 / 2 daje dokładnie tyle co w tabeli – 24%.
Oczywiście szanse z
wszelkich podobnego rodzaju tabel są i tak patykiem pisane, bo uwzględniają
tylko samo tasowanie, no ale jako takie przybliżenie uzyskujemy.
Przebieg licytacji,
rozgrywki i wistu (składający się z wielu czynników: ujawnione karty, alfabet
sygnałów, decyzje wistowe, Zasada Ograniczonego Wyboru) szanse te naogół
zmienia, czasem nieznacznie a czasem bardzo drastycznie.
Np w tym rozdaniu z szansą
impasu karo wcale nie jest tak
prosto:
Wieczór zdecydował się na wist agresywny – spod Króla. Czy mając oba młodsze Króle też zdecydowałby się na wyjście spod jednego, czy też raczej wybrałby bezpieczne wyjście w piki ?
W pierwszym
przypadku jest aż 67% szans na udanie się impasu
karo, natomiast w drugim 0% ! Oczywiście
należałoby to jeszcze przemnożyć przez preferencje wistowe Wieczora, a wówczas
mogłoby być rozmaicie.