|
ŁS |
KALKULATOR NADWYŻEK I ROZRZUTÓW |
7
XI 2005 |
Czas
już najwyższy, by określić (po 23 latach ! – patrz Alina ) jakieś standardowe wielkości liczbowe
Nadwyżek (Odchyleń Dodatnich) oraz Rozrzutów (Dyspersyj).
Przed rozpoczęciem licytacji ręka ma w każdym kolorze średnio 3.25
kart ±1.10
(±1.10 to
Rozrzut (dyspersja, rozproszenie) liczony tutaj jako Błąd Średni).
Odzywka wskazuje Nadwyżkę w jej kolorze – tym większą im większy
był w tym kolorze Rozrzut.
Po odzywce Rozrzut w jej kolorze maleje – a tym samym zmaleje
Nadwyżka dla kolejnej odzywki.
Konkretniej:
|
Nadwyżka =
Rozrzut • Ö2 |
czyli jest »1.5
raza większa od Rozrzutu (w
kolorze Nadwyżki) |
Przykład:
Przed rozpoczęciem licytacji
w kolorze są średnio 3.25 karty z Rozrzutem ±1.10,
Nadwyżka wynosi 1.10 • 1.41 = +1.56 karty
( 1.41 = Ö2 )
Zatem otwarcie 1 w Kolor wskazuje średnio 3.25 + 1.56 = 4.81 kart w kolorze.
|
Rozrzut
= Nadwyżka : 2 |
czyli (nowy) Rozrzut jest 2 razy
mniejszy od wskazanej Nadwyżki |
Przykład:
Otwarcie 1 w Kolor wskazało Nadwyżkę = +1.55, a
zatem Rozrzut w tym kolorze zmalał do 1.55 : 2 = ±0.78 karty. Powtórzenie Koloru przez Otwierającego (2 w Kolor) wskaże
więc teraz Nadwyżkę = +1.10 ( 0.78 •1.41), czyli długość koloru będzie równa średnio 5.91 kart.
Uogólnienie
(obejmujące także odzywki z Przeskokiem):
|
N = R • [Ö2
• (1+ÖP)
] |
N = NadwyżkaR = RozrzutP
= Przeskok ( 0=bez, 1= pojedynczy, 2=podwójny,
3=potrójny, 4=poczwórny ) |
|
|
|
|
R = N : [Ö2
• (1+ÖP)
]2 |
A oto wyliczenia dla najprostszych
sekwencji:
|
|
po otwarciu 1 w Kolor |
otwarcia |
przeskoki |
po otwarciu 2 w Kolor |
||||||||||||||||
|
|
1© |
1BA |
+1.56 |
±0.78 |
4.81 |
1© |
|
|
|
1© |
1BA |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2© |
2BA |
+1.10 |
±0.55 |
5.91 |
2© |
+3.11 |
±0.39 |
6.35 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
3© |
3BA |
+0.78 |
±0.39 |
6.69 |
3© |
+3.75 |
±0.32 |
7.00 |
3© |
+2.21 |
±0.28 |
7.01 |
3© |
+0.55 |
±0.28 |
6.90 |
|
|||
|
|
4© |
4BA |
+0.55 |
±0.28 |
7.24 |
4© |
+4.25 |
±0.28 |
7.50 |
4© |
+2.66 |
±0.23 |
7.46 |
4© |
+1.10 |
±0.14 |
7.45 |
|
|||
|
|
5© |
|
+0.39 |
±0.19 |
7.63 |
5© |
+4.67 |
±0.26 |
7.92 |
5© |
+3.01 |
±0.20 |
7.81 |
5© |
+1.33 |
±0.11 |
7.68 |
|
|||
Jeden z graczy otwiera i
ewentualnie licytuje dalej (wybrano kiery) – drugi licytuje BA.
Średnią długość koloru
(kierowego) po daniu odzywki wypisano niebieskim.
Nadwyżka otwarć liczona
jest dla średniej długości „w ciemno” = 3.25 ±1.10
Rozrzut dotyczy
oczywiście sytuacji po daniu odzywki i odnosi się do długości koloru tej
odzywki.
Podniżki nie zostały
wyliczone:
Rozkład długości nie jest
niestety symetryczny – wymogi dla Podniżek są nieco mniejsze.
Nadwyżki honorowe nie
zostały uwzględnione:
Odzywka powinna wskazywać
także ponadprzeciętne skupienie honorów w kolorze.
Ponieważ nadwyżka długości
zastępuje w pewnym stopniu nadwyżkę jakości – oznacza to, że dla kolorów
średniej jakości wyżej wyliczone wartości powinny być „nieco” zwiększone.
Wskaźniki dla kolorów
bocznych nie zostały wyliczone (za rok?).
Czy
powyższe aproksymacje niemodelowości mają jakieś znaczenie dla tzw praktyki ?
Tak - i to olbrzymie. A oto dwa przykłady:
|
Co
otworzyć? 2©?3©?4©? |
|
Bilans
= 3– LH + 4
LB + pół LB
+ 3 LE = 10+ lew. LE
= Lewy Esperanto (spodziewane u Partnera) Jest
więc pokrycie bilansowe na wszystkie trzy otwarcia. |
Rozważmy
3©:
Modelowa
ręka to 2722. Obliczymy QN (ćwiartki
niemodelowe):
3 w
pikach + 2 w karach + 2 za niezwykle silne kara = 7 QN =
2– LN
(
LN = Lewy Niemodelowe )
Saldo otwarcia 3©
wynosi więc: (10+) – (2– LN) =
8++ LM = brak pół lewy ! ( LM = Lewy Modelowe )
QN
liczyliśmy jednak jak dla otwarcia 1©, a
przecież w miarę zaawansowania bądź zawyżania licytacji ranga niemodelowości maleje.
KANAR obliczył, że dla otwarcia 1©
rozrzut = 0.78, a dla 3©
= 0.32.
Stąd
ranga niemodelowości zmalała 0.32 / 0.78 = 0.41 raza, a zatem wyliczone 2– LN
należy pomnożyć przez 0.41, co da niemodelowość 3© =
0.72 = 1– LN. Ostatecznie saldo dla 3©
wyniesie:
(10+)
– (1–) = 9++ lew – co oznacza że 3©
jest prawidłowe (nawet po odjęciu za zbyt słabe
kiery).
4©będą
lepsze, jeśli: 1) wyjdzie saldo dodatnie; 2) i będzie mniejsze niż dla 3©.
|
Czy
wznowić? |
2§
= blok na treflach
(sic!) (Esp 3)
4§
= średnie (siłowość 50%) |
||||||||||||||||
|
Bilans: 3– LH
+ 3 LB + pół (renons)
+ 4 LE (Esp 3 + 1) = 10+ lew Modelowa
ręka spodziewana u Partnera = 4333
oraz 3 LH Model
dla wznowienia 4©
= ca 3631
oraz 3 LH (musi być 10 lew z bilansu) Ćwiartki
Niemodelowe = 1
+ 2
+ 1
= 4 QN = 1 LN Mnożnik
Niemodelowości =0.28 / 0.78 = 0.36 ( rozrzut 4©
/ rozrzut 1©
) Ostateczna Niemodelowość = 1 LN ٠ 0.36 = 0.36 LN Bilans Modelowy 4© = (10+ z bilansu) – ( 0.36 LN) = 9.89 LM ( Lew Modelowych) Niedobór jest tak mały (–0.11), że 4© należy uznać za dopuszczalne. |
||||||||||||||||
|
Jeśli starczy cierpliwości, warto rozważyć także kontrę
(karność = 25%; model = ? 4441).
|
|
|||||
|
7 Listopada 2005 |
|||||
|
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz
sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński,
Lukasz Slawinski, |
|||||
Rozrzuty
in + Rozrzuty in –