ŁS
|
Co robić kiedy
nie wszystkie pojedynki rozegrano ?
|
3 V 2008
|
Dotychczas wyniki takich
pojedynków ustalano „na oko”, według mniej lub bardziej „rozsądnych” algorytmów.
Ostatnio ukazała się jednak praca wskazująca algorytm ścisły, wynikający z
probabilistyki, mianowicie: „Computing the order
of strength in bridge team tournaments where each team does not compete against
every other team” (by G. Dirksen
and M. Stieglitz, 2007). Oto abstrakt:
In bridge team tournaments there often is not enough
time for each team to compete against every other team. Nevertheless, in order
to obtain a final ranking order we modify a procedure proposed by Zermelo
(1929) for chess tournaments. This algorithm can easily be implemented on any
computer. Previous tests have proved that the differences of the so-called
‘international match points’ occurring during rank computation are normally
distributed with constant variance, whereas their expectations depend on the
corresponding pair of teams competing against each other. We propose an algorithm
to estimate this expectation from the known differences of the International
Match Points, including those for teams that have not met during the
tournament.
Rozszyfrowanie
tej pracy nie jest łatwe. Napisana jest bowiem manierą „naukową” – nadmierna,
zbędna formalizacja, nieistotne wstawki, brak jakiegokolwiek przybliżenia
poglądowego. Pikier się poddał – nie jest w stanie tego rozgryźć. Może znajdzie
się ktoś kto pomoże przełożyć to na język bardziej zrozumiały, względnie
wyłoży ową wzmiankowaną procedurę Zermelo.
Sprawa
jest bowiem bardzo ważna – ten algorytm powinien być szeroko rozpowszechniony
wraz z odpowiednim programem komputerowym (niby takowy już jest, ale info jest
tak zdawkowe, że...).
Algorytm
wyznacza najbardziej prawdopodobne wyniki pojedynków nierozegranych w oparciu
o wyniki pojedynków rozegranych, czyli uwzględnia siłę gry graczy. Justycjalizacją jednak nie jest, bowiem
wyniki pojedynków rozegranych nie ulegają zmianie. Tak czy owak jest absolutnie
niezbędny.
„Suppose that ... each team competed against every other. Then
everybody agree with the ranking order obtained simply by ordering <łącznych
sum> according to the size”.
Autorzy uznają zatem ustalenie kolejności teamów wg osiągniętych
łącznych wyników za oczywiste.
Uwaga
!
Autorzy
odnoszą algorytm jedynie do turnieju teamów. Nie widać jednak powodu dla którego
nie miałby być stosowany również do turnieju par bądź indywidualnego !!
Turniej
taki – w idealnym zamierzeniu (niekiedy realizowanym) – też powinien być typu
„każdy z każdym”, ale najczęściej (właśnie z braku czasu!) gra się najwyżej
przeciwko połowie pozostałych graczy. Zatem – jeśli akceptujemy dla turnieju
teamów jakiekolwiek (niekoniecznie wg wymienionej metody) ustalanie wyników
pojedynków które się nie odbyły (a akceptujemy), to powinniśmy robić to również
dla innych turniejów (par, indywidualnych, na impy, na maxy). To chyba
oczywiste !?
Stąd
smutna konkluzja:
Turnieje których celem jest uszeregowanie uczestników wg siły gry
były i są liczone błędnie !
Każdy taki turniej powinien być najpierw skorygowany wg algorytmu
a la Zermelo !
Następnie wyniki powinny być poddane Justycjalizacji.
|
3 V 2008 |
|||||
|
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz
sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński,
Lukasz Slawinski, |
|||||