ŁS

Punktowanie pojedynku

22 X 2006

Pojedynek to seria rozdań granych przez ten sam zestaw dwóch par graczy.

Wynik każdego rozdania jest punktowany tak jak to opisaliśmy w temacie „Punktowanie rozdania” 

jed­na para zyskuje, a druga traci pewną ilość punktów – dajmy na to impów. Np w pięciu rozda­niach pojedynku wyniki mogą być następujące:  +7:–7   0:0   –2:+2   +11:–11  –1:+1.

Suma wyników wszystkich rozdań (w tym przykładzie +15:–15) ani średni wynik rozdania (+3) nie są poprawną wyceną wyniku pojedynku. Nie uwzględniają bowiem ilości rozegranych rozdań, a prze­cież ten sam wynik sumaryczny (lub średni) ma tym większą wartość im mniej rozdań roze­gra­no.

Prawidłowa wycena wydaje się nie budzić wątpliwości:

Rozkład prawdopodobieństwa wyniku pojedynku jest sumą rozkładów wyniku pojedynczego roz­da­nia, i jako taki jest rozkładem ca normalnym z odchyleniem standardowym P razy większym (P = pier­wia­s­tek kwadratowy z ilości rozdań) od odchylenia w rozdaniu pojedynczym (ca 5 impów). Wyniki po­je­dynku należy więc wycenić odwrotnie proporcjonalnie do prawdopodobieństwa ich przy­pad­ko­we­go uzyskania. Np jeśli chcemy je wycenić w skali 0, 1, 2,... 100, należy dodatnią półoś rozkładu po­dzie­lić na 101 odcinków o jednakowych całkach.

Obliczenia takie już najprawdopodobniej wykonano, a rezultatem jest powszechnie używane punk­to­wa­nie polegające na rozdzieleniu między obie pary 30 specjalnych punktów zwanych Punktami Zwy­cięs­kimi (VP – Victory Points), które będziemy tu nazywać zgrabniej Viktorkami.

Tabele przeliczające impy na viktorki znakomicie aproksymują się następującym wzorem:

Wygrana w viktorkach =

gdzie:

P = Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań

= 15 +

100 S

100 P + S

 

przy czym:

S = Saldo dla Zwycięzców – w impach

Zwycięzcom przydziela się najwyżej 25 viktorek

Przykłady:

1)      16 rozdań; jedna para zdobyła w nich 37 impów, druga 11 impów; saldo impów wynosi więc 37–11 = 26; wy­grana = 15 + 6.10 = 21 viktorek; podział viktorek = 21:9

2)      16 rozdań; wynik w impach 100:10; wygrana = 36 viktorek; podział viktorek = 25:0

Przy spłaszczaniu Karakallą, należy w liczniku zmienić 100 na 30, a w mianowniku 100 na 1000.

Ongiś za pojedynek rozdzielano tylko 6 viktorek, potem stopniowo coraz więcej... aż doszło do obe­cnych 30. Gdyby rozdzielać 100, mielibyśmy lepiej percepowalne Viktorki Procentowe:

Wygrana w procentach =

gdzie:

P = Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań

= 50 +

333 S

100 P + S

 

przy czym:

S = Saldo dla Zwycięzców – w impach

Zwycięzcom przydziela się najwyżej 90 procent

Przy spłaszczaniu Karakallą, należy w liczniku zmienić 333 na 100, a w mianowniku 100 na 1000.

Kwestie:

1)

Wyznaczyć rozkład wyników pojedynczego rozdania.

Z uwagi na dziwactwa w obecnym Zapisie Brydżowym jest prawdopodobnie też dość dziwaczny.

2)

Odtworzyć regułę konstrukcji obecnie stosowanych 30 viktorek do podziału.

Nie udało się jej odznaleźć ! (środowisko brydżowe ma jakąś idiosynkrazję do matematyki?)

3)

Ułożyć viktorki dla pojedynku „na maxy”  (patrz Maxowanie w „Punktowaniu rozdania” ).

Źródło: Viktorki  

Punktowanie turnieju

 

Matematyka

Innowacje

Co nowego... 

do Spisu

22 X 2006

redakcja@pikier.com

© Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,