ŁS |
Punktowanie pojedynku |
22 X 2006 |
Pojedynek to seria rozdań
granych przez ten sam zestaw dwóch par graczy.
Wynik każdego rozdania jest
punktowany tak jak to opisaliśmy w temacie „Punktowanie
rozdania”
–
jedna para zyskuje, a
druga traci pewną ilość punktów – dajmy na to impów. Np w pięciu rozdaniach
pojedynku wyniki mogą być następujące:
+7:–7 0:0 –2:+2 +11:–11 –1:+1.
Suma wyników wszystkich
rozdań (w tym przykładzie +15:–15) ani średni wynik rozdania (+3) nie
są poprawną wyceną wyniku pojedynku. Nie uwzględniają bowiem ilości rozegranych
rozdań, a przecież ten sam wynik sumaryczny (lub średni) ma tym większą
wartość im mniej rozdań rozegrano.
Prawidłowa
wycena wydaje się nie budzić wątpliwości:
Rozkład prawdopodobieństwa
wyniku pojedynku jest sumą rozkładów wyniku pojedynczego rozdania, i jako
taki jest rozkładem ca normalnym z odchyleniem standardowym P razy większym (P
= pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań) od
odchylenia w rozdaniu pojedynczym (ca 5 impów).
Wyniki pojedynku należy więc wycenić odwrotnie proporcjonalnie do
prawdopodobieństwa ich przypadkowego uzyskania. Np jeśli chcemy je wycenić
w skali 0, 1, 2,... 100, należy dodatnią półoś rozkładu podzielić na 101
odcinków o jednakowych całkach.
Obliczenia
takie już najprawdopodobniej wykonano, a rezultatem jest powszechnie używane
punktowanie polegające na rozdzieleniu między obie pary 30 specjalnych
punktów zwanych Punktami Zwycięskimi (VP – Victory Points), które będziemy tu
nazywać zgrabniej Viktorkami.
Tabele
przeliczające impy na viktorki znakomicie aproksymują się następującym wzorem:
Wygrana w viktorkach = |
gdzie: |
P
= Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań |
|||
|
przy czym: |
S = Saldo dla Zwycięzców – w impach Zwycięzcom przydziela się
najwyżej 25 viktorek |
Przykłady:
1) 16
rozdań; jedna para zdobyła w nich 37 impów, druga 11 impów; saldo impów wynosi
więc 37–11 = 26; wygrana = 15 + 6.10 = 21 viktorek; podział viktorek = 21:9
2)
16 rozdań; wynik w impach 100:10; wygrana = 36 viktorek;
podział viktorek = 25:0
Przy spłaszczaniu
Karakallą, należy w liczniku zmienić 100 na 30, a w mianowniku 100 na 1000.
Ongiś za pojedynek
rozdzielano tylko 6 viktorek, potem stopniowo coraz więcej... aż doszło do obecnych
30. Gdyby rozdzielać 100, mielibyśmy lepiej percepowalne Viktorki Procentowe:
Wygrana w procentach = |
gdzie: |
P
= Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań |
|||
|
przy czym: |
S = Saldo dla Zwycięzców – w impach Zwycięzcom przydziela się
najwyżej 90 procent |
Przy spłaszczaniu
Karakallą, należy w liczniku zmienić 333 na 100, a w mianowniku 100 na 1000.
Kwestie:
1) |
Wyznaczyć
rozkład wyników pojedynczego rozdania. Z uwagi na
dziwactwa w obecnym Zapisie Brydżowym jest prawdopodobnie też dość dziwaczny. |
2) |
Odtworzyć
regułę konstrukcji obecnie stosowanych 30 viktorek do podziału. Nie udało się
jej odznaleźć ! (środowisko brydżowe ma jakąś idiosynkrazję do matematyki?) |
3) |
Ułożyć viktorki
dla pojedynku „na maxy” (patrz Maxowanie w „Punktowaniu rozdania”
). |
Źródło: Viktorki
22 X 2006 |
|||||
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz
sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński,
Lukasz Slawinski, |
|||||