ŁS 1980

Pięćdziesięcioprocentówka

z Pikierów 1 2

 

Kilka lat temu w kuluarach Kongresu Zakopiańskiego rozgrywano rozdanie:

         

 

A W 9 5 3

D 8 5

W 6 4

A 8

1ª

 

4BA

5©

 

6ª

 wist 

Siódemką Karo

K 7 4

K 10 2

A K D 8 3

K 6

4BA = Pytanie o Asy
5© = 2 Asy
     

    wist  Siódemką Karo

         

Rozgrywający (W) utrzymał się Damą Karo i zagrał Króla Pik ( S dodał 8, a N6). Do za­granej następnie Czwórki Pikowej S dodał Dwójkę – i nastąpiła typowa w tego rodzaju sytu­acjach pauza.

         

Czy miał rację kibicujący dr Krawczyk stwierdzając w tym momencie:

„Pięćdziesięcioprocentówka” ?

 

Kontynuacja niżej...

 

 

 

 

 

 

 

 

Przypominamy problem zmieniając dla wygody ręce WE na NS:

 

 

 

6ª

 

 

 

4BA

 

pas

pas

 

pas

 

 

1ª

 

 

 

5©

 

      

4BA = o Asy

 

K 7 4

K 10 2

A K D 8 3

K 6

 

 

D

 

 

 

K

 

 

 

4

 

 

7

 

9

 

6

 

8

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

3

 

 

 

?

 

 

 

Czy miał rację kibicujący dr Krawczyk
stwierdzając w tym momencie:
       „Pięćdziesięcioprocentówka”  ?

 

 

A W 9 5 3

D 8 5

W 6 4

A 8

 

        

Szansa na podział 6–D1082 jest zbyt mała, by warto było grać na podwójny impas.

Rozgrywający powinien więc założyć jeden z dwóch podziałów: 106–D82  D6–1082.

Przy takim założeniu, o ile przeciwnicy zrzucali losowo, to w tym momencie rozgrywki szanse są następujące:

 

10

6

D

8

2

=

60%

Wykazaliśmy to w Pikierze 1 ("Strategia a informacja")

 

D

6

10

8

2

=

40%

Wydawałoby się więc, że dr Krawczyk nie miał racji, ale... czy w tym konkretnym rozdaniu przeciw­nicy rzeczywiście zrzucali losowo ?

   Chwila zastanowienia wystarczy aby stwierdzić, że jeśli E miał Asa Kier i trzy blotki pik, to musiał zrzucać blotki pikowe w kolejności starsza–młodsza (Lavinthal wskazujący Asa Kier). Groziło mu bowiem (sądząc z widoku dziadka), że jeśli partner nie odwróci w kiery, to rozgrywający zdoła je zrzucić na longera karowego.

   Ponieważ E rzeczywiście tak zrzucał, to wzrasta szansa że akurat mamy do czynienia z tym wy­padkiem (ZOW!), co oznacza że szansa na podział D6–1082 wynosi więcej niż 40% !  Pytanie tylko – o ile więcej ?

Aby to rozstrzygnąć sporządzimy, jak zwykle, tabelkę:

      

 

Podział

WE

Szansa

wytasowania

 

Zrzutki

WE

Szansa łączna

(tasowanie+zrzutki)

 

10 6 – D 8 2

50%

xxx

 

 

 

6

6

10

10

 8 2

 2 8

 8 2

 2 8

12.5%

12.5%

12.5%

12.5%

( 50 : 4 )

 

D 6 – 10 8 2

25%

 

 

xxx

6

6

6

10 8

10 2

  8 2

8.33%

8.33%

8.33%

( 25 : 3 )

 

D 6 – 10 8 2

25%

 

 

 

 

xxx

 

6

6

6

6

6

6

10 8

 8 10

10 2

 2 10

 8 2

 2 8

4.17%

4.17%

4.17%

4.17%

4.17%

4.17%

( 25 : 6 )

Rozpatrując przypadki oznaczone xxx przekonamy się, że dr Krawczyk miał rację:

To była rzeczywiście pięćdziesięcioprocentówka !

 

Kontynuacja niżej...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Post scriptum

Rzadko kiedy ma się jednak w brydżu rację stuprocentową, bo zazwyczaj niesposób uwzględnić wszystkich wchodzących w grę okoliczności. Np tego że wist nastąpił w Kara, a nie w Kiery!

   Nie należy również lekceważyć PW (Przesłanki Wizualnej): jeżeli uważna obserwacja gra­cza E wskazuje, że daje on starannego Lavinthala, to druga dama za impasem jest na 99%!

 

Kontynuacja niżej...

 

 

 

 

 

 

 

Post scriptum bis

Czy szansa na podział 6–D1082 jest rzeczywiście tak mała? Obliczmy ją, uwzględniając rzecz ja­sna, nie tylko samo tasowanie, ale również zrzutki przeciwników:

 

Podział

WE

Szansa

wytasowania

 

Szansa na zrzutki 6–82

Szansa

względna

Uwaga!

W obliczeniu tym ignorujemy kwestie związane z położe­niem Asa Kier i lavinthalo­waniem.

6

D1082

2.826

%

:

6

=

0.471

%

25

% !

106

D82

3.391

%

:

4

=

0.848

%

45

%

D6

1082

3.391

%

:

6

=

0.565

%

30

%

 

suma

1.884

%

100

%

Szansa na podział 6–D1082 nie jest więc tak mała jak to się powszechnie uważa (25% to już coś).

   Jest w tym wszystkim jednak pewne bardzo istotne „ale”: – obliczając tę szansę zakładaliśmy że przeciwnicy zrzucają całkowicie losowo, co m.inn. oznacza, że E mając D1082 traktuje Dziesiątkę tak samo jak każdą inną blotkę – może ją zrzucić bądź nie (inaczej mówiąc jest 6 jednakowo praw­dopodobnych kombinacji zrzutkowych u E: 108 102 82 810 210 28).

Tymczasem wiadomo z praktyki, że E mając D10xx zazwyczaj zachowa Dziesiątkę w nadzieji (?) na wzięcie dwóch lew w tym kolorze. Załóżmy, że czyni tak zawsze. Co wówczas się zmieni?

   Liczbę 2.826 z tabelki będziemy musieli podzielić nie przez 6, ale przez 2 (bo E ma tylko dwie możliwości zrzutkowe: 82 albo 28) i w efekcie otrzymamy szansę następujące:

 

6

D1082

=

50

% !

 

106

D82

=

30

%

D6

1082

=

20

%

       

3 IX 2013

Jednak przewaga D1082 jest znacznie mniejsza, jako że i pozostałych konfiguracjach gracze mają pewną skłonnośc do zachowywania 10. Oczywiście dokładniej obliczyć tę skłonność niesposób. Niemniej D10xx raczej góruje.

Wniosek jest zaskakujący:

 

Jeśli wiadomo, że Wistujący zachowuje Dziesiątkę mając D10xx
a poza tym zrzutki są losowe,

to optymalną strategią (50% szans sukcesu) rozgrywania koloru
rozłożonego: AW9xx – Kxx  jest gra na podwójny impas !

 

     

Wróćmy teraz do rozpatrywanego rozdania. Uwzględnienie zaburzeń losowości związanych z lavinthalowaniem Asa Kier jest, jak widzieliśmy, dość łatwe.

Trudniej natomiast ocenić, ile wynosi szansa że E zachowuje Dziesiątkę mając D10xx?

Jeżeli wynosi ona całe 100%, to należy grać na impas podwójny (!), ponieważ szanse są następu­jące:

 

6

D1082

=

45.45

%

Jeśli wynosi ona 67%,
to szanse są równe i wynoszą po 33%

106

D82

=

27.28

%

D6

1082

=

27.28

%

Należy jednak przypuszczać, że w rozpatrywanym rozdaniu (szlemik!) wynosiła ona więcej niż 67%, co oznacza, że dr Krawczyk nie miał racji !

 

 

Errare Pikieranum est

Lech Ohrysko znalazł duży błąd w pierwszym rozwiązaniu „Pięcdziesięcioprocentówki”:

E nie może zrzucać Dziesiątki mając 1082, ponieważ partner może mieć DW sec (E dodaje pierw­szy!). W efekcie szansa sukcesu przy grze z góry wzrasta do 75%!

To co było w Rozwiązaniu byłoby dobre, gdyby rozgrywający utrzymał się w pierwszej lewie w ręku, a nie w stole, i wyszedł blotką pik z ręki (wówczas E dodawałby pierwszy).

Z „Rozmaitości” w Pikierze 7, 1981

 

Szansologia

 Co nowego... 

do Brydża

Nie samym brydżem człowiek żyje:  do Czytaj!

 

brydż, brydż, brydż, brydż, brydż, brydz, brydz, brydz, brydz, bridge, bridge, bridge, bridge, bidding, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, wist, Pikier, Łukasz, Lukasz, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski, Czytaj, Czytaj!, piki, kiery, kara, trefle, pik, kier, karo, trefl, pas, atu, bez atu, kontra, rekontra