Strategia a informacja (2)

Zacznijmy od podania wyników trzech ćwiczeń, które zaproponowaliśmy Czytelnikom w zakończeńu odcinka pierwszego:

wariant 1 = 70 %
wariant 2 = 80 % !
wariant 3 = 90 % !!

Przeanalizujmy, dla przykładu, najbardziej efektowny wariant 3:

	A W 6 5
?		?
	K 4 3 2

W zrzuca od najniższej;

E mając dubletona zrzuca wyższą
(aby „upozorować" pośadańe Damy.

Podział W – E			Zrzutki W–E			Szansa sukcesu	Szansa rozgrywającego na złapańe Damy wynosi więc rzeczywiśće aż 90% ! Widźimy więc, że tak bardzo popularne „chytre” zrzutki wistujących przynoszą efekt wręcz odwrotny – szansa rozgrywającego wyraźńe wzrasta (!), o ile potrafi on (co często ńe jest tak trudne) ustalić rodzaj stosowanej „chytrośći”.
D109	–	87	910	–	8	1
D108	–	97	810	–	9	1
D107	–	98	710	–	9	1
D98	–	107	89	–	10	1
D97	–	108	79	–	10	1
D87	–	109	78	–	10	1/2
1098	–	D7	89	–	7	1
1097	–	D8	79	–	8	1
1087	–	D9	78	–	9	1
987	–	D10	78	–	10	1/2

Najlepszą strategią wistujących jest więc losowe dodawańe kart ńeistotnych a wszelkie umyślne zrzutki „mylące” należy – zwłaszcza po rozpowszechńeńu treśći nińejszego artykułu – uznać za naiwność.

Może śę jednak zdarzyć, że nawet w pełni losowe dokładańe kart przez przeciwników zmieńa szanse rozgrywającego – i to do tego stopńa, że muśi on zmienić sposób rozgrywki. Ńe zachodźiło to wprawdźe w problemie „łapańe Damy przy ośmiu”, zachodźi jednak w problemie następującym:

	7 6 5 4
?		?
	A K 10 9 8

Rozgrywający S zgrał Asa: W zrzucił Waleta, E – Trójkę.

Rozgrywający przeszedł na stół i zagrał blotkę – E dodał Dwójkę.

Co teraz – impas czy górą ?

Rozgrywający zajrzał do odpowiednich tabel (vide „Bezpieczna rozgrywka” Jana Wieczorkiewicza) i odczytał w nich szanse następujące:

podźal DW–32 = 6,78 %

podźał W–D32 = 6,22 % , co oznaczałoby, że należy zagrać z góry.

Szanse tabelaryczne uwzględńają jednak tylko samo tasowańe talii !

Aby uzyskać rezultaty poprawne. muśimy uwzględnić zrzutki przeciwników, co zrobimy, zakładając że zrzucali oni losowo:

podźał	zrzutki	szansa
DW–32	D–32 D–23 W–32 · W–23	1,695 % 1,695 % 1,685 % 1,695 %	6,78 %	Widźimy stąd, że: po zrzutkach W–32 szanse są następujące: DW–32 = 1,695 % W–D32 = 3,110 %
W–D32	W–32 · W–23	3,110 % 3,110 %	6,22 %

Przeliczając to tak, aby suma powyższych szans wyniosła 100%, otrzymamy
że w interesującym nas momenće rozgrywki szanse wynoszą:

podźał = 35,28 %

podźał = 64,72 % !!!

Pońeważ przeciwnicy zrzucali losowo (a więc optymalńe). można było oczekiwać, iż nic śę ńe zmieni. Stało śę jednak inaczej: szanse uległy tak znacznej zmiańe, że zmieniła śę strategia optymalna ! Okazała śę ńą ostateczńe „gra na impas” (64,72%), bijąc na głowę strategię wyliczoną pierwotńe (w oparću o samo tasowańe), którą była „gra z góry” (47,75%).

Do wńosku „że coś śę jednak zmieni” można było zresztą dojść w sposób mńej kłopotliwy, rozumując następująco:

Gdyby W miał DW, to – zakładając że zrzuca losowo – mógłby rówńe dobrze zrzućić Damę co Waleta. Skoro więc – w tym konkretnym przypadku – zrzućił Waleta, to szansa na to, że ma DW maleje (i to dokładńe dwukrotńe).

Powyższy poglądowy sposób rozumowańa jest znany w literaturze brydżowej pod nazwą

ZASADA OGRANICZONEGO WYBORU (ZOW):

Jeśli gracz wykonał dane zagrańe, to wzrasta szansa że miał ograniczony wybór,

tzn ńe miał rówńe dobrego zagrańa alternatywnego.

Ńe jest to jednak ujęće dostateczńe śćisłe, i może sprowadźić nas na manowce w raźe natkńęća śę na przypadek bardźej subtelny. Lepiej więc – o ile mamy choćaż ćeń wątpliwośći – przeprowadźić precyzyjną analizę tabelkową.

W Grudńu 1974 ukazał śe w polskim mieśęczniku „Brydż” artykuł „Niedostrzegalne szanse”. Autor artykułu cytuje 7 przykładów Terence Reesa i Alberta Dormera omawianych przez nich w kśążce „The Complete Book of Bridge” (rozdźał „Umiejscawianie kart”). Tylko dwa przykłady (te które dotyczą pierwszego wistu) są dobre (!), pięć pozostałych – błędne.

Wykazańe tego (dość trudne) pozostawiamy bardźej ambitnym Czytelnikom jako ćwiczeńe.

Problem korygowańa szans jest zbyt złożony, aby można było go ująć w jednej uniwersalnej zasadźe. Poprzestańmy więc na następującym zaleceńu ogólnym:

Przy obliczańu szans należy uwzględńać ńe tylko fakt iż talia była potasowana, ale rówńeż wszelkie (w licytacji, wiśće i rozgrywce) zagrańa i zrzutki przeciwników, i w ogóle – WSZYSTKO CO ŚĘ DŹEJE PRZY STOLIKU !

Tak jest – wszystko. Na przykład to, co śę zdarzyło w poniższym rozdańu:

AWxx ADxx	S rozgrywa 7BA po ataku karowym, poprzedzonym starannym wypytywańem śę o znaczeńa odzywek i... bardzo długim namysłem. Licytacja pary NS ujawniła, że ¨© są bardzo śilńe sfitowane, tak że W „muśał” (dla bezpieczeństwa – by ńe straćić lewy) wyjść w jeden z tych kolorów.
K10xx KWxx

Gdźe jest Dama Kier ?

Jeśli założymy, że W ńe myśli bez powodu, to na 100% u gracza E !

Rozumowańe jest proste:

Gdyby miał ją W, to ńe myślałby tak długo nad pierwszym wistem.

Jeżeli ńe będźemy uwzględńać namysłu, to szansa na Damę u E wyńeśe 2/3 (67%).

Proszę obliczyć!

Jeśli jednak okaże śę, że miał ją mimo wszystko W, to ńe ośmieszajmy śę zgłaszańem pretensyj typu „Nad czym Pan tak długo myślał!!!” lub „Po co Pan tak staranńe śę wypytywał!!!”. Ale to już inne zagadńeńe ( Cogito, ergo... ).

KONIEC

ŁS

1980

Jeszcze raz od początku ?

z Pikiera 2

Szansologia	Co nowego...	do Brydża
Nie samym brydżem człowiek żyje: do Czytaj!
brydż, brydż, brydż, brydż, brydż, brydz, brydz, brydz, brydz, bridge, bridge, bridge, bridge, bidding, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, wist, Pikier, Łukasz, Lukasz, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski, Czytaj, Czytaj!, piki, kiery, kara, trefle, pik, kier, karo, trefl, pas, atu, bez atu, kontra, rekontra

22 Listopada 2000