ŁS

Kto ma króla ?

18 I 2012

                   

Eos otwiera 1♠

i NS licytują:

 

S

N

 

 

1BA

2♦

 

 

2♥

3BA

 

 

 

 

xx

ADxxx

xx

DW10x

Wieczór wychodzi blotką pik – taką iż wiadomo że miał trzy piki.

Eos bije Asem i odwraca blotką pik.

Wiadomo przy tym iż Eos jest graczem wytrawnym, więc mając AK nie wskakiwałby zawsze Królem – tak jak mógłby czynić to początkujący, który ma zakodowaną regułę „Z sekwensu pod­kładamy niższą”. Zatem z faktu iż wskoczył Asem nic nie wynika.

Są dwie możliwości:   

Eos ma w pikach  AK    albo    Eos ma w pikach AW

           

D10x

Kx

AKD10x

xxx

Jeśłi założymy że szanse ich wytasowania ich są jednakowo prawdopodobne, to – biorąc pod uwa­gę iż Eos mógł równie dobrze wskoczyć Królem – pierwsza jest teraz dwa razy mniej prawdopo­dob­na. Zatem należy zagrać na drugą - to jest postawić z ręki 10 z szansą sukcesu = 2/3 (67%).

Aby postawienia 10 i Damy się zrównały (50:50) – szansa wytasowania AK musi być 2 razy większa od szansy wytasowania AW. Tak na oko wydaje się to wysoce nieprawdopodobne, ale nie zawadzi policzyć.

Jeśłi otwarcie jest minimalne, to Eos może mieć konfiguracje:

1)  ♠AK  oraz ♣A lub ♣K = 10 wolnych miejsc na blotki – dwukrotnie: dla ♣A i ♣K

2)  ♠AW oraz ♣AK = 9 wolnych miejsc na blotki (Eos musi mieć ♣AK na otwarcie)

Zatem szansa na AK wynosi 20 / 29 = 69%.

Wyszło nadspodziewanie dużo, ale jest to metoda przybliżona.

Spróbujmy więc policzyć kombinacje blotkowe dokładniej:

na zielonym = ilości kart, pozostałe – ilości kombinacji blotek,

ciemnoczerwone – kombinacje po wymnożenie ( razy )

plus

AK  K

 

AK  A

 

AK AK

 

AW  AK

 

KW  AK

 

7

792

1

 

 

1

792

 

 

 

 

 

 

6

924

2

4

3696

4

924

1

924

1

924

1

924

5

792

3

6

4752

6

3168

4

3168

4

3168

4

3168

4

496

4

4

1984

4

2976

6

2976

6

2976

6

2976

3

220

5

1

220

1

880

4

880

4

880

4

880

2

66

6

 

66

 

66

1

66

1

66

1

66

sumy =

Σ

10718

Σ

11444

Σ

8014

Σ

8014

Σ

8014

sumy %% =

23,20%

24,78%

17,34%

17,34%

17,34%

A teraz dokonajmy poprawek ze względu na to że słabszą ręką nie zawsze nastąpi otwarcie:

 

%%

HCP

pas

%%

kolumna „pas” = procent rąk z którymi nie nastąpi otwarcie

            

Szanse ze względu na piki

Szanse dla rąk z Asem pik

 

AK

59,18

 

 

AK

73,37%

 

 

AW

21,48

 

 

AW

26,63%

 

 

KW

19,34

 

 

 

100%

 

 

 

100%

 

 

 

 

 

  AK  K

23.20

10

50%

14,38

  AK  A

24,78

11

20%

23,32

  AK  AK

17,34

14

 

21,48

 AW  AK

17,34

12

 

21,48

 KW  AK

17,34

11

10%

19,34

 

100%

 

 

100%

Stąd w omawianym zdarzeniu, kiedy to Eos wskoczył Asem:

jeśli Eos mając AK w 50% wskakuje Asem, to postawienie Damy daje szansę na sukces = 58%

( 73,37 / 2 = 36,68     36,68 + 26,63 = 63,31     36,68 / 63,31 = 58% )

Jednak Eos nie musi trzymać się tych 50%, bo dysponuje sporym zakresem swobody.

Dla ułatwienia percepcji tego zjawiska rozpatrzymy poniżej zbór 169 rąk reprezentujący 3 istotne dla nas zdarzenia z ustalonymi wcześniej frekwencjami:

Na biało zaznaczono zdarzenia które Słońce powinien założyć.

 

rąk

Eos gra

... z frekwencjami jak niżej

Jak widać, Eos powinien grać Asa z fre­kwen­cją w za­kre­sie:

             36%..67%

AW

36

A

36

36

36

36

36

36

36

36

36

AK

100

A

0

10

35

36

50

67

68

80

100

K

100

90

65

64

50

33

32

20

0

KW

33

K

33

33

33

33

33

33

33

33

33

ilość trafień Słońca:

136

126

101

100

100

100

101

113

133

Jeśłi Eos tak czyni i wskoczył Asem bądź Królem – OBOJĘTNE:

Słońce powinien stawiać Damę, przy czym szansa że trafi waha się od 50% do 65%(66%)

Jeśłi Eos tak czyni i jeszcze nie wiadomo czym wskoczy:

Szansa że Słońce trafi wynosi 100 / 169 = 58%.

Jeśłi Eos wychodzi poza swój przedział optymalności = [36%,67%], Słońce trafia czę­ś­ciej niż w na­leż­nych mu 100 przypadkach – przy czym: jeśłi Eos wskakuje Asem rzadziej niż w 36%, Słońce po Asie po­winien wstawiać 10; a jeśłi częściej niż w 67% – powinien wstawiać 10 po Królu.

Czy w ramach przedziału [36%,67%] istnieje jakaś optymalna częstość dla Eosa?

Tylko z punktu widzenia ogólnie pojętej informacyjności (patrz Entropia), która w praktyce ma małe znaczenie, a w tym rozdaniu przyzerowe. Mianowicie, jeśłi przez X oznaczymy częstość wska­ki­wa­nia Asem, to powinna ona spełniać proporcję X:36 = (100–X):33 skąd X = 52% 

 

Szansologia

Co nowego...

do Spisu

Nie samym brydżem człowiek żyje:  do Czytaj!

18 Stycznia 2012

redakcja@pikier.com

© Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,