ŁS |
Kto
ma króla ? |
18
I 2012 |
Eos otwiera 1♠ i NS licytują:
|
|
Wieczór wychodzi blotką
pik – taką iż wiadomo że miał trzy piki. Eos bije Asem i odwraca
blotką pik. Wiadomo
przy tym iż Eos jest graczem wytrawnym, więc mając AK nie wskakiwałby zawsze
Królem – tak jak mógłby czynić to początkujący, który ma zakodowaną
regułę „Z sekwensu podkładamy niższą”. Zatem z faktu iż wskoczył
Asem nic nie wynika. Są dwie możliwości: Eos
ma w pikach AK albo
Eos ma w pikach AW |
|||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
Jeśłi założymy że szanse
ich wytasowania ich są jednakowo prawdopodobne, to – biorąc pod uwagę iż
Eos mógł równie dobrze wskoczyć Królem
– pierwsza jest teraz dwa razy mniej prawdopodobna. Zatem należy zagrać
na drugą - to jest postawić z ręki 10 z
szansą sukcesu = 2/3 (67%).
Aby postawienia 10 i
Damy się zrównały (50:50)
– szansa wytasowania AK
musi być 2 razy większa od szansy wytasowania AW. Tak
na oko wydaje się to wysoce nieprawdopodobne, ale nie zawadzi policzyć.
Jeśłi otwarcie jest
minimalne, to Eos może mieć konfiguracje:
1) ♠AK oraz ♣A
lub ♣K = 10 wolnych miejsc na
blotki – dwukrotnie: dla ♣A i
♣K
2) ♠AW
oraz ♣AK = 9 wolnych miejsc na
blotki (Eos musi mieć ♣AK
na otwarcie)
Zatem szansa na AK wynosi
20 / 29 = 69%.
Wyszło nadspodziewanie
dużo, ale jest to metoda przybliżona.
Spróbujmy więc policzyć
kombinacje blotkowe dokładniej:
na zielonym = ilości kart, pozostałe – ilości kombinacji blotek,
ciemnoczerwone
– kombinacje po wymnożenie ( ♥♦ razy ♣ )
♥ plus ♦ |
♣ |
AK K |
|
AK A |
|
AK AK |
|
AW AK |
|
KW AK |
|
|
7 |
792 |
1 |
|
|
1 |
792 |
|
|
|
|
|
|
6 |
924 |
2 |
4 |
3696 |
4 |
924 |
1 |
924 |
1 |
924 |
1 |
924 |
5 |
792 |
3 |
6 |
4752 |
6 |
3168 |
4 |
3168 |
4 |
3168 |
4 |
3168 |
4 |
496 |
4 |
4 |
1984 |
4 |
2976 |
6 |
2976 |
6 |
2976 |
6 |
2976 |
3 |
220 |
5 |
1 |
220 |
1 |
880 |
4 |
880 |
4 |
880 |
4 |
880 |
2 |
66 |
6 |
|
66 |
|
66 |
1 |
66 |
1 |
66 |
1 |
66 |
sumy = |
Σ |
10718 |
Σ |
11444 |
Σ |
8014 |
Σ |
8014 |
Σ |
8014 |
||
sumy %% = |
23,20% |
24,78% |
17,34% |
17,34% |
17,34% |
A
teraz dokonajmy poprawek ze względu na to że słabszą ręką nie zawsze nastąpi
otwarcie:
|
%% |
HCP |
pas |
%% |
kolumna „pas” = procent rąk z którymi
nie nastąpi otwarcie
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AK K |
23.20 |
10 |
50% |
14,38 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AK A |
24,78 |
11 |
20% |
23,32 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AK AK |
17,34 |
14 |
|
21,48 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AW AK |
17,34 |
12 |
|
21,48 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
KW AK |
17,34 |
11 |
10% |
19,34 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
100% |
|
|
100% |
Stąd w omawianym
zdarzeniu, kiedy to Eos wskoczył Asem:
jeśli Eos mając AK w
50% wskakuje Asem,
to postawienie Damy daje
szansę na sukces = 58%
(
73,37 / 2 = 36,68 36,68 + 26,63 =
63,31 36,68 / 63,31 = 58% )
Jednak Eos nie musi trzymać
się tych 50%, bo dysponuje sporym zakresem swobody.
Dla ułatwienia percepcji
tego zjawiska rozpatrzymy poniżej zbór 169 rąk reprezentujący 3 istotne dla nas
zdarzenia z ustalonymi wcześniej frekwencjami:
Na
biało zaznaczono zdarzenia które Słońce powinien założyć.
|
rąk |
Eos
gra |
... z frekwencjami jak
niżej |
Jak widać, Eos powinien grać Asa z
frekwencją w zakresie: 36%..67% |
||||||||
AW |
36 |
A |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
|
AK |
100 |
A |
0 |
10 |
35 |
36 |
50 |
67 |
68 |
80 |
100 |
|
K |
100 |
90 |
65 |
64 |
50 |
33 |
32 |
20 |
0 |
|||
KW |
33 |
K |
33 |
33 |
33 |
33 |
33 |
33 |
33 |
33 |
33 |
|
ilość trafień Słońca: |
136 |
126 |
101 |
100 |
100 |
100 |
101 |
113 |
133 |
Jeśłi Eos tak czyni i
wskoczył Asem bądź Królem – OBOJĘTNE:
Słońce
powinien stawiać Damę, przy czym szansa że trafi waha się od 50% do 65%(66%)
Jeśłi Eos tak czyni i
jeszcze nie wiadomo czym wskoczy:
Szansa
że Słońce trafi wynosi 100 / 169 = 58%.
Jeśłi
Eos wychodzi poza swój przedział optymalności = [36%,67%], Słońce trafia częściej
niż w należnych mu 100 przypadkach – przy czym: jeśłi Eos wskakuje Asem
rzadziej niż w 36%, Słońce po Asie powinien wstawiać 10; a jeśłi częściej niż
w 67% – powinien wstawiać 10 po Królu.
Czy w ramach przedziału
[36%,67%] istnieje jakaś optymalna częstość dla Eosa?
Tylko z punktu widzenia
ogólnie pojętej informacyjności (patrz Entropia),
która w praktyce ma małe znaczenie,
a w tym rozdaniu przyzerowe. Mianowicie, jeśłi przez X oznaczymy częstość wskakiwania
Asem, to powinna ona spełniać proporcję X:36 = (100–X):33 skąd X =
52%
Nie samym brydżem człowiek żyje: do Czytaj! |
||||
18 Stycznia 2012 |
||||
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz
sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński,
Lukasz Slawinski, |
||||