ŁS
|
O szufladkach, rumakach i...
|
Słynny matematyk – Piotr Gustaw Dirichlet (1805–1859) – odkrył twierdzenie,
które zdobyło sławę pn Zasada Szufladkowa Dirichleta:
Do
N wolnych szufladek można włożyć najwyżej N obiektów, jeśli w każdej ma być
tylko jeden.
Przy pomocy tego właśnie
twierdzenia próbowano wytłumaczyć pewien dziwny fakt brydżowy:
Dlaczego
szansa podziału 2–0 (odpowiednio: W–E) wynosi nie 25% lecz 24%
?!
Przecież
pierwszą kartę może dostać równie dobrze E co W. Zatem szansa, że dostał
ją W =
50%. Drugą kartę też może dostać równie dobrze E co W. Zatem szansa, że dostał
ją W
też = 50%.
50%
razy 50% = 25% (jeśli ktoś wie co to są procenty). Skąd zatem bierze się 24% ?
Zasada Szufladkowa
wyjaśniała to następująco:
Karty
można rozdawać w kolejności dowolnej (Uwaga! Sprzeczność z Prawem Brydżowym).
Przypuśćmy
więc, że NS otrzymali
już swoje i przystępujemy do rozdawania kart graczom WE.
W
tym momencie zarówno W
jak i E
mają po 13 wolnych szufladek, w które należy wkładać karty.
Bierzemy
kartę pierwszą... Szansa że wybraliśmy szufladkę u gracza W wynosi oczywiście 50%.
Po
czym sytuacja jednak się zmienia: W ma już tylko 12 wolnych szufladek, a E nadal 13.
Szansa
na to że druga karta trafi do W wynosi więc 12 / (12 + 13) = 12 / 25 =
48 / 100 = 48%.
A
48% razy wcześniejsze 50% = 24% ! (jeśli ktoś wie co to są procenty).
Przez długi czas sądzono, że powyższy wywód jest poprawny. Aż w starym manuskrypcie perskim znaleziono opis pewnego zdarzenia, które wykazało, że Zasada Szufladkowa jest fałszywa !
Na dwór sułtański przyprowadzono 16 przepysznych rumaków – dar sąsiedniego władcy. Kiedy
Sułtan nakazał rozmieścić je wygodnie w swoich stajniach, Nadzorca Stajen
ośmielił się zauważyć, że jest tylko 15 wolnych przegród, więc w jednej
trzeba umieścić dwa rumaki. – Bacz co
mówisz – rzekł Sułtan – jak śmiesz sprzeciwiać się mojej woli. Tak szlachetne
rumaki masz rozmieścić wygodnie – w
każdej przegrodzie ma się znaleźć tylko jeden ! –
To niemożliwe! – krzyknął Nadzorca i padł na posadzkę w niemym błaganiu o
litość. Wtem z tłumu dworzan wysunął się mędrzec Abimu Sighan: Racz, Władco, ulitować się nad tym głupcem, który nie wie
jak spełnić Twoją wolę. Gdzie on się ukrywał, kiedy dobry Bóg obdzielał ludzi
rozumem ? A oto jak należy postąpić: Do pierwszej przegrody należy wprowadzić chwilowo dwa konie... ( Nie marszcz czoła, Prześwietny, bo
nie będą stały tam dłużej niż poi się wielbłąda ) Do pierwszej
przegrody wprowadziliśmy chwilowo dwa konie, a do drugiej należy wprowadzić
konia trzeciego, do trzeciej
przegrody – konia czwartego, do czwartej przegrody – piątego, do piątej – szóstego, do szóstej – siódmego,... ( Uff, niech odsapnę chwilę... ) do siódmej wprowadzamy – ósmego, do ósmej – dziewiątego, do
dziewiątej – dziesiątego, do dziesiątej – jedenastego, do jedenastej – dwunastego, do
dwunastej – trzynastego, do trzynastej –
czternastego, do czternastej – piętnastego, a do ostatniej – piętnastej
przegrody –wprowadzamy konia szesnastego, który chwilowo jest w przegrodzie
pierwszej. W ten sposób 16 koni
znajdzie się w 15 przegrodach, przy czym w każdej będzie tylko jeden. Wśród dworaków rozległ się
szmer podziwu, Nadzorca Stajen odetchnął z ulgą, a Sułtan rozpromienił się,
zadowolony iż ma na swoim dworze tak niepospolitego mędrca. |
Widzimy więc, że Zasada Szufladkowa Dirichleta jest fałszywa.
Niemniej w praktyce
posługiwanie się nią w rozdaniach autentycznych
daje rezultaty dobre !
Tego przynajmniej zdania
jest słynny gracz (i matematyk) – Krzysztof Jassem – który zilustrował ją
kilkoma rozdaniami ze swojej praktyki w świetnym artykule Gołębie i klatki (od
razu przeczytać).
Warto dodać, że użyteczność
Szufladkowej Zasady Dirichleta w brydżowej praktyce uznaje również Sławiński
(użył jej dwukrotnie w artykuliku Intuicja) oraz Janusz Korwin–Mikke
(użył jej niedawno w swym Kąciku Brydżowym w „Najwyższym Czasie”).
|
|||||
27 Października 2002 |
|||||
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy,
bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz
Slawinski, |
|||||