Krzysztof Jassem

Gołębie i klatki

z „Brydża”  5–1989

Hugh Kelsey, autor niezliczonej ilości pozycji brydżowych, przekonuje nas, że brydż jest grą w „trzynastaka”. Liczmy do trzynastu, radzi Kelsey, gdyż jest to liczba kart w każdym kolorze oraz w ręce każdego z graczy na początku gry. Ta z pozoru łatwa arytmetyka trzynastkowa okazuje się czasem i tak zbyt skomplikowana (niedowiarków odsyłam do prac Kelseya). Może więc udałoby się uprościć obliczenia? A gdyby tak zamiast do trzynastu, liczyć na przykład do trzech?

Zanim wyłuszczę o co mi chodzi, krótka anegdota. Znany matematyk niemiecki, Peter Gustaw Dirichlet, odwiedził pewnego razu swego przyjaciela, hodowcę gołębi.

– Powiedz no mi przyjacielu, ileż to gołębi zabrudza ci ogródek? – spytał matematyk.

– Nie wiem dokładnie, ale na pewno nie więcej niż trzydzieści – odpowiedział gołębiarz.

– Nie byłbym tego taki pewny – matematyk dyskretnie zakrył nos, drugą ręką chroniąc głowę przed niespodzianymi podarkami od przyjacielskich gołąbków...

– A jednak. Popatrz, jest tutaj trzydzieści gołębników, do żadnego z nich nie zmieszczą się dwa ptaki, a mimo to w nocy wszystkie mają schronienie. Zatem nie może być ich więcej niż trzydzieści.

Matematyk spoglądał przez dłuższą chwilę w najwyższym zdumieniu na przyjaciela, po czym bez słowa odszedł.

A dziś, w niecałe dwieście lat po tym wydarzeniu, każdy pilny student matematyki zna słynną zasadę szufladkową Dirichleta, która w uproszczeniu brzmi mniej więcej tak: „Jeśli w każdej z n szuflad znajduje się co najwyżej jeden obiekt, to znaczy, że obiektów jest nie więcej niż n”.

A jak tę zasadę można zastosować w brydżu ?

Ano na przykład tak: jeżeli do końca gry pozostały trzy karty, to żaden z przeciwników nie może posiadać więcej niż trzy interesujące nas walory. W ten sposób „szufladki” Dirichleta pozwalają nam Kelseyowską arytmetykę trzynastkową zredukować do liczenia do trzech, nieraz nawet do dwóch...

Zacznijmy od prostego przykładu. W czterokartowej końcówce mamy do rozegrania kolor:

D1064

Do Asa i Króla obaj przeciwnicy dokładają blotki.

A może by tak zagrać na impas Waleta, aby poruszyć tępo patrzących kibiców?

Ale nagle – olśnienie  !

 

AK8

Przecież Wieczór na pierwszym wiście wyszedł w Króla. Dama jeszcze „nie poszła”, ani chybi „dzierży” ją Wieczór. W dwóch kartach nie może on ukrywać zarówno Damy jak i drugiego Waleta. Gramy górą, i rzeczywiście trzeci Walet u Eos wyskakuje jak żywy. Obrzucamy triumfującym spojrzeniem wianuszek kibiców i ze zdziwieniem zauważamy, że nasze efektowne zagranie nie wywołało żadnego poruszenia. Taki jest bowiem los brydżysty. Tylko chybione zagrania potrafią wzruszyć kibiców.

Podczas Mistrzostw Europy Juniorów 1988 w meczu Irlandia–Bułgaria rozgrywający chybił i... dyskusjom nie było końca (mecz w brydżramie). Oto właśnie nieszczęśliwe dla Irlandczyka rozdanie:

 

 

 

3BA

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

pas

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2BA

 

 

KD86

86

A76

KW104

Wist:  blotka,  od Eos Walet.

 

Irlandczyk wziął Damą i zagrał karo do Asa i karo ze stołu.

Eos przejął Królem i zagrał w kiera.

Rozgrywający przepuścił, ale

przeciwnicy nieustępliwie parli w czerwone serca.

Po wzięciu lewy kierowej Irlandczyk zgrał kara

(z trzech rąk usuwane są piki).

 

5

AD4

D9853

A975

W końcówce:

K

KW104

rozgrywający stanął przed odwiecznym problemem:   jak złapać Damę ?

 

W końcu zagrał Asa i blotkę do Waleta.

 

 

Czy znają Państwo wynik ?   Oczywiście, bez dwóch.

Przecież w pięciokartowej końcówce Wieczór nie mógł zatrzymać dwóch kierów, Asa (bez którego nie wszedłby do licytacji) i trzeciej Damy, a więc impas był bez sensu.

 

5

A975

W następnym rozdaniu wyłowienie Damy będzie dla nas bardzo cenne, gdyż gramy szlemika:

D64

A105

D64

KD93

Wist  Król.

Przebijamy, ściągamy atu (2–1), gramy trefla do Damy i po wzięciu lewy odwracamy trefla do Waleta.

Wieczór bierze Asem i powtarza trefla.

Wskakujemy Królem, niestety Eos nie dokłada do koloru.

Przebijamy karo, ale As nie spada.

Trzeba łapać Damę.

Nie zaszkodzi przedtem trochę przeciągnąć atuty.

 

AKW10873

KW4

W42

W końcówce:

A105

D

9

gramy pika i Wieczór trochę nerwowo wyrzuca kiera, a my ze stołu trefla.

Gramy kiera do Asa, ale z obu stron blotki.  Co dalej z kierami ?

 

Impas jest pewny, gdyż w ostatnich dwóch kartach rozdania Wieczór nie może posiadać Asa, Dziesiątki i Damy

Za rozwiązanie problemu należy podziękować Wieczorowi, który niefrasobliwie zagrał Królem z AK, zajmując jedną „klatkę”.

 

3

KW4

W przedstawionych wyżej rozdaniach rozgrywający musiał poczynić pewne założenia:

Wieczór posiada Asa w rozdaniu pierwszym

Wieczór posiada Asa w rozdaniu drugim.

Sęk w tym, że nawet poprawne rozumowanie może doprowadzić do błędnych wniosków, jeżeli założenie było fałszywe. Podczas zawodów kadry juniorów rozgrywałem optymistyczny kontrakt 3BA z takimi kartami:

 

 

3BA

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

pas

pas

 

pas

pas

 

 

1

 

 

 

 

2BA

 

 

643

AW8765

K85

A

Wist blotką wziąłem Asem i zagrałem pika do Dziesiątki.

Wieczór zabił Królem i niesympatycznie powtórzył trefla do Waleta u partnera. Przepuściłem, ale E  znów zagrał w trefle.

Teraz już wziąłem Królem i spróbowałem Dziesiątki z ręki.

Wieczór nerwowo wskoczył Asem i ściągnął Damę i blotkę.

Byłem już bez jednej, ale wyżej nie chciałem wpadać.

Tymczasem coś trzeba z ręki wyrzucić na piątego trefla.

 

AD102

4

D1096

K864

Pozbyłem się pika (ze stołu i od Eos cały czas kiery). Teraz Wieczór zagrał w Damę. Wziąłem Asem i ściągnąłem piki.  W końcówce:

W

K8

zagrałem karo do Króla (Walet nie spadł).

Zacząłem liczyć miltony:

Wieczór pokazał Asa, Króla, Damę.

Gdyby miał jeszcze Króla, to z 14 punktami wszedłby do licytacji.

Zatem Króla ma Eos.

A skoro tak, to w dwóch ostatnich kartach u Eos jest tylko jedno wolne miejsce na karo.

Z pewnością siebie zagrałem karo górą i... Wieczór nie dodał do koloru.

 

D96

Wierz mi, drogi Czytelniku, stało się tak nie dlatego, że pewien gołąb przyjaciela Dirichleta nocował u siebie koleżankę, lecz dlatego, że Wieczór miał 14 punktów i milczał jak zaklęty.

 

Jest jednak pewna różnica między grą w brydża, a zliczaniem gołębi.

Otóż w trzech gołębnikach mogą zamieszkiwać tylko dwa gołębie, podczas gdy w trzykartowej końcówce każdy obrońca ma conajmniej trzy karty. Również i ta wiadomość może się przydać. Oto na turnieju przyszło nam grać 3 z kontrą:

 

 

×

 

 

×

pas

 

2

pas

 

 

pas

 

 

 

 

3

 

 

AW4

A84

D53

DW83

Wist w pika puściliśmy do Króla i zagraliśmy trefle do Damy.

Eos wziął lewę i odwrócił w karo:  Dziesiątka, Walet, Dama.

Zagraliśmy Asa i kiera. Wieczór, który miał cztery atuty,
ściągnął
je wszystkie (N i Epiki), zgrał Asa i odszedł karem
(Eos dwukrotnie dodaje do
koloru).

Zagraliśmy Asa (od Wieczora karo),

wróciliśmy treflem – Eos dokłada Dziewiątkę...

 

K65

9762

K109

K65

Za  –100 możemy uratować trochę punktów, ale trzeba trafić trefle.

Siedziałem w tym rozdaniu na pozycji Wieczora. Rozgrywający, gracz trzecioligowy, obliczał rozkład mojej ręki chyba przez minutę, w końcu zaimpasował udanie Dziesiątkę.

Brawo !  Ale po co przeliczać cały układ ?

Kara poszły wszystkie, kierów i pików już nie mam, a więc w dwukartowej końcówce nie mogę mieć mniej niż dwa trefle.

Życzę Państwu trafiania palcówek.

 

do Szansologii

 

 Co nowego...

do Spisu

Nie samym brydżem człowiek żyje:  do Czytaj!

27 Października 2002

mailto Pikier

© Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,