Krzysztof
Jassem
|
Gołębie i klatki
|
Hugh Kelsey, autor niezliczonej ilości
pozycji brydżowych, przekonuje nas, że brydż jest grą w „trzynastaka”. Liczmy do
trzynastu, radzi Kelsey, gdyż jest to liczba kart w każdym kolorze oraz w ręce
każdego z graczy na początku gry. Ta z pozoru łatwa arytmetyka trzynastkowa
okazuje się czasem i tak zbyt skomplikowana (niedowiarków odsyłam do prac
Kelseya). Może więc udałoby się uprościć obliczenia? A gdyby tak zamiast do
trzynastu, liczyć na przykład do trzech?
Zanim wyłuszczę o co mi chodzi, krótka
anegdota. Znany matematyk niemiecki, Peter Gustaw Dirichlet, odwiedził pewnego
razu swego przyjaciela, hodowcę gołębi.
– Powiedz no mi przyjacielu, ileż to gołębi
zabrudza ci ogródek? – spytał matematyk.
– Nie wiem dokładnie, ale na pewno nie
więcej niż trzydzieści – odpowiedział gołębiarz.
– Nie byłbym tego taki pewny – matematyk
dyskretnie zakrył nos, drugą ręką chroniąc głowę przed niespodzianymi podarkami
od przyjacielskich gołąbków...
– A jednak. Popatrz, jest tutaj trzydzieści
gołębników, do żadnego z nich nie zmieszczą się dwa ptaki, a mimo to w nocy
wszystkie mają schronienie. Zatem nie może być ich więcej niż trzydzieści.
Matematyk spoglądał przez dłuższą chwilę w
najwyższym zdumieniu na przyjaciela, po czym bez słowa odszedł.
A dziś, w niecałe dwieście lat po tym
wydarzeniu, każdy pilny student matematyki zna słynną zasadę szufladkową
Dirichleta, która w uproszczeniu brzmi mniej więcej tak: „Jeśli w każdej z n
szuflad znajduje się co najwyżej jeden obiekt, to znaczy, że obiektów jest nie
więcej niż n”.
A jak tę zasadę można zastosować w brydżu ?
Ano na przykład tak: jeżeli do końca gry pozostały
trzy karty, to żaden z przeciwników nie może posiadać więcej niż trzy
interesujące nas walory. W ten sposób „szufladki” Dirichleta pozwalają nam
Kelseyowską arytmetykę trzynastkową zredukować do liczenia do trzech, nieraz
nawet do dwóch...
Zacznijmy od prostego przykładu. W
czterokartowej końcówce mamy do rozegrania kolor:
|
D1064 |
Do Asa i Króla
obaj przeciwnicy dokładają blotki. A może by tak zagrać na impas Waleta, aby poruszyć tępo patrzących kibiców? Ale nagle – olśnienie ! |
|
|
|
|
AK8 |
Przecież Wieczór na pierwszym wiście wyszedł
w Króla. Dama
jeszcze „nie poszła”, ani chybi „dzierży” ją Wieczór. W dwóch kartach nie może
on ukrywać zarówno Damy jak i drugiego Waleta. Gramy górą, i rzeczywiście trzeci Walet u Eos wyskakuje jak żywy. Obrzucamy
triumfującym spojrzeniem wianuszek kibiców i ze zdziwieniem zauważamy, że nasze
efektowne zagranie nie wywołało żadnego poruszenia. Taki jest bowiem los
brydżysty. Tylko chybione zagrania potrafią wzruszyć kibiców.
Podczas Mistrzostw Europy Juniorów 1988 w meczu Irlandia–Bułgaria
rozgrywający chybił i... dyskusjom nie było końca (mecz w brydżramie). Oto
właśnie nieszczęśliwe dla Irlandczyka rozdanie:
|
KD86 86 A76 KW104 |
Wist: blotka,
od Eos Walet. Irlandczyk wziął Damą i zagrał karo do Asa i karo ze
stołu. Eos przejął Królem i
zagrał w kiera. Rozgrywający przepuścił, ale przeciwnicy nieustępliwie parli w czerwone serca. Po wzięciu lewy kierowej Irlandczyk zgrał kara (z trzech rąk usuwane są piki). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 AD4 D9853 A975 |
W końcówce:
|
K – – KW104 |
rozgrywający stanął przed odwiecznym
problemem: jak złapać Damę ? W końcu zagrał Asa i blotkę
do Waleta. Czy znają Państwo wynik ? Oczywiście, bez dwóch. Przecież w pięciokartowej końcówce Wieczór nie mógł zatrzymać dwóch kierów, Asa (bez
którego nie wszedłby do licytacji) i trzeciej Damy, a
więc impas był bez sensu. |
|
|
|
|
5 – – A975 |
W następnym rozdaniu wyłowienie Damy będzie dla nas bardzo cenne, gdyż
gramy szlemika:
|
D64 A105 D64 KD93 |
Wist Król. Przebijamy, ściągamy atu (2–1), gramy trefla
do Damy i po wzięciu lewy odwracamy trefla do Waleta. Wieczór bierze Asem i
powtarza trefla. Wskakujemy Królem, niestety Eos nie dokłada do koloru. Przebijamy karo, ale As nie
spada. Trzeba łapać Damę. Nie zaszkodzi przedtem trochę przeciągnąć atuty. |
|
|
|
|
AKW10873 KW4 – W42 |
W końcówce:
|
– A105 D 9 |
gramy pika i Wieczór trochę nerwowo wyrzuca kiera, a my ze stołu trefla. Gramy kiera do Asa, ale z
obu stron blotki.
Co dalej z kierami ? Impas jest
pewny, gdyż w ostatnich dwóch kartach rozdania Wieczór nie może posiadać Asa, Dziesiątki
i Damy Za rozwiązanie problemu należy podziękować Wieczorowi, który
niefrasobliwie zagrał Królem z AK, zajmując jedną „klatkę”. |
|
|
|
|
3 KW4 – – |
W przedstawionych wyżej rozdaniach
rozgrywający musiał poczynić pewne założenia:
Wieczór posiada Asa w rozdaniu
pierwszym
Wieczór posiada Asa w rozdaniu
drugim.
Sęk w tym, że nawet poprawne rozumowanie
może doprowadzić do błędnych wniosków, jeżeli założenie było fałszywe. Podczas
zawodów kadry juniorów rozgrywałem optymistyczny kontrakt 3BA z takimi kartami:
|
643 AW8765 K85 A |
Wist blotką
wziąłem Asem i zagrałem pika do Dziesiątki. Wieczór zabił Królem i niesympatycznie powtórzył trefla do Waleta u
partnera. Przepuściłem, ale E
znów zagrał w trefle. Teraz już wziąłem Królem i spróbowałem Dziesiątki z ręki. Wieczór nerwowo wskoczył Asem i ściągnął Damę i blotkę. Byłem już bez jednej, ale wyżej nie
chciałem wpadać. Tymczasem coś trzeba z ręki wyrzucić na
piątego trefla. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
AD102 4 D1096 K864 |
Pozbyłem się pika (ze stołu i od Eos cały czas kiery). Teraz Wieczór zagrał w Damę. Wziąłem Asem i ściągnąłem piki. W końcówce:
|
– W K8 – |
zagrałem karo do Króla (Walet nie spadł). Zacząłem liczyć miltony: Wieczór pokazał Asa, Króla, Damę. Gdyby miał jeszcze Króla, to z 14
punktami wszedłby do licytacji. Zatem Króla ma Eos. A skoro tak, to w dwóch ostatnich kartach u Eos jest tylko jedno wolne
miejsce na karo. Z pewnością siebie zagrałem karo
górą i... Wieczór nie dodał do koloru. |
|
|
|
|
– – D96 – |
Wierz mi, drogi Czytelniku, stało się tak nie
dlatego, że pewien gołąb przyjaciela Dirichleta nocował u siebie koleżankę,
lecz dlatego, że Wieczór miał 14 punktów i milczał jak zaklęty.
Jest jednak pewna różnica między grą w
brydża, a zliczaniem gołębi.
Otóż w trzech gołębnikach mogą zamieszkiwać tylko dwa gołębie, podczas
gdy w trzykartowej końcówce każdy obrońca ma conajmniej trzy karty. Również i
ta wiadomość może się przydać. Oto na turnieju przyszło nam grać 3♥ z kontrą:
|
AW4 A84 D53 DW83 |
Wist w pika
puściliśmy do Króla i zagraliśmy trefle do Damy. Eos wziął lewę i odwrócił w karo: Dziesiątka,
Walet, Dama. Zagraliśmy Asa i kiera. Wieczór, który miał cztery atuty, Zagraliśmy Asa (od
Wieczora karo), wróciliśmy treflem
– Eos dokłada Dziewiątkę... |
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
K65 9762 K109 K65 |
Za
–100 możemy uratować trochę punktów, ale trzeba trafić trefle.
Siedziałem w tym rozdaniu na pozycji
Wieczora. Rozgrywający, gracz trzecioligowy, obliczał rozkład mojej ręki chyba
przez minutę, w końcu zaimpasował udanie Dziesiątkę.
Brawo ! Ale po co przeliczać cały układ ?
Kara poszły wszystkie, kierów i pików już nie
mam, a więc w dwukartowej końcówce nie mogę mieć mniej niż dwa trefle.
Życzę Państwu trafiania palcówek.
|
|
|||||
|
Nie samym brydżem człowiek żyje: do Czytaj! |
|||||
|
27 Października 2002 |
|||||
|
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz
sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński,
Lukasz Slawinski, |
|||||