ŁS

BLOKADA

5 XII 2002

Jak zmierzyć „siłę blokującą” systemu ?

Przyporządkujmy każdemu otwarciu liczbę oznaczającą jego wysokość:

pas = 0     1§= 1     1¨= 2     1© = 3     1ª = 4     1BA = 5     2§ = 6   ... itd.

i zdefiniujmy Średnie Otwarcie =

0 F(pas) + 1 F(1§) + 2 F(1¨) + 3 F(1©) + 4 F(1ª) + 5 F(1BA) + 6 F(2§) + ...

 

gdzie funkcja F( ) oznacza Frekwencję otwarcia (częstotliwość występowania).

Wartość Średniego Otwarcia można zinterpretować jako odpowiedź na pytanie:

Gdyby wszystkie otwarcia systemu zastąpić jednym otwarciem – to jaka byłaby jego wysokość ?

Dzięki uwzględnieniu Frekwencji nie została zlekceważona „siła blokująca” otwarć niskich. Tak np skromne otwarcie 1ª zostawia wprawdzie przeciwnikom znacznie więcej przestrzeni licytacyjnej niż dajmy na to 3ª, ale za to ręce pozwalające na 1ª zdarzają się znacznie częściej. Zatem – w dystansie – 1ª może blokować równie skutecznie.

    Im średnie otwarcie wyższe, tym system bardziej blokuje przeciwników.

W zwykłych systemach tradycyjnych Średnie Otwarcie waha się od 1 (Culbertson, Goren) do około 1.5 (systemy ze Słabym Dwa). W Systemach Słabych Otwarć jest przeciętnie o 1 wyższe.

 Koncept Średniego Otwarcia pochodzi od ŁS i został po raz pierwszy opublikowany w latach 1974–79 w „Introduction to WOSs + Regres”. Koncept nie jest oczywiście niczym nadzwyczajnym – to iż nie był wprowadzony wcześniej dowodzi tylko pewnej mizeroty rozważań teoretycznych nt licytacji.

Jednak przyporządkowanie:  pas = 0    1§= 1    1¨= 2    1© = 3 ...itd   budzi wątpliwość !

Dlaczego bowiem „blokowalność” np 1© wobec 1¨ ma wyrażać się stosunkiem 3:2 ? 

Widać, że wysokości otwarć zostały przyjęte czysto arbitralnie i ich związek z blokowaniem jest tylko taki, że rzeczywiście „Im większa wysokość, tym większa blokowalność”, ale już stosunki wysokości otwarć nie mają żadnego ściślejszego związku ze stosunkami „blokowalności”.

Dlatego już od dawna Autor stosuje miarę doskonalszą, którą – z braku lepszego pomysłu – opatrzył prostą nazwą Blokada. i którą tu dalej dokładnie zreferuje.

Pojemności w Licytacji Relayowej

Załóżmy że stosujemy licytację relayową z Pułapem = 4§ (tzn najwyższa odpowiedź jest 4§).

Wówczas: W otwarciach 4§ 3BA 3ª – można ulokować tylko po jednej Jednostce znaczeniowej (bo brak już przestrzeni na dalsze rozpoznanie). W otwarciu 3© można ulokować 2 Jednostki, bo po relayu 3ª możliwe są tylko 2 odpowiedzi – 3BA i 4§. W otwarciu 3¨ można ulokować 3 jednostki, bo na relay 3© można odpowiedzieć – 3ª 3BA 4§, I ogólnie – co łatwo sprawdzić – w danym otwarciu można ulokować tyle Jednostek, ile mieści się ich łącznie w dwóch otwarciach bezpośrednio wyższych.

Stąd Pojemności otwarć tworzą Ciąg Fibbonaciego:

4§

3BA

3ª

3©

3¨

3§

2BA

2ª

2©

2¨

2§

1BA

1ª

1©

1¨

1§

pas

 

Σ

1

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

233

377

610

987

1597

2584

Pojemności  w Licytacji Naturalnej

Elementarne Jednostki znaczeniowe nie są sprecyzowane, więc stosownie będzie określać ilość Jednostek jako % wszystkich możliwych Znaczeń Elementarnych.

Pułap jest nieokreślony, więc stosownie będzie przyjąć iż jest nieskończenie wysoki.

Wówczas można wykazać, że:

Pojemność odzywki = 62% pojemności odzywki bezpośrednio niższej

Dokładniej 0.618033989..., co jest znanym stosunkiem Złotego Podziału !

i łatwo obliczyć Pojemności Otwarć w Licytacji Naturalnej (w %%):

pas

1§

1¨

1©

1ª

1BA

2§

2¨

2©

2ª

2BA

3§

3¨

3©

3ª

3BA

4§

Σ

38.20

23.61

14.59

9.02

5.57

3.44

2.13

1.32

0.81

0.50

0.31

0.19

0.12

0.07

0.05

0.03

0.02

100%

Ze względów „estetycznych” (aby użyć Złotego Podziału) przyjęto Pułap nieskończenie wysoki. Jednak przyjęcie Pułapu bardziej „praktycznego”, np 6BA, powyższych wartości niemal nie zmieni.

Blokowanie przeciwnikom przestrzeni licytacyjnej

Otwarcie „pas” nie zabiera przeciwnikom żadnej przestrzeni licytacyjnej.

Otwarcie 1§ też nie zabiera żadnej przestrzeni licytacyjnej, bo „zabrany” 1§ można zastąpić Kontrą.

Otwarcie 1¨ zabiera przeciwnikom tyle przestrzeni, ile mieści się jej w otwarciu „pas” !

1¨ mogą zastąpić Kontrą. Jednak ich wejście pas po otwarciu 1¨  nie zastąpi otwarcia pas (ponieważ są pozbawieni otwarcia 1§ po pasie), lecz TYLKO otwarcie 1§ (odpowiedź 1¨ mogą zastąpić Kontrą).

Otwarcie 1© zabiera przeciwnikom tyle przestrzeni, ile mieści się jej łącznie w otwarciach „pas” i 1§

1© mogą zastąpić Kontrą. Jednak pas po 1©  zastąpi TYLKO 1¨ (odpowiedź 1© mogą zastąpić Kontrą).

I ogólnie: Dane otwarcie zabiera przeciwnikom tyle przestrzeni, ile wynosi łączna Pojemność otwarć od pasa do otwarcia o 2 szczeble niższego.

Stąd już można łatwo obliczyć „Blokady” poszczególnych otwarć (w %%):

pas

1§

1¨

1©

1ª

1BA

2§

2¨

2©

2ª

2BA

3§

3¨

3©

3ª

0

0

38.20

61.80

76.39

85.41

90.98

94.43

96.56

97.87

98.68

99.19

99.50

99.69

99.81

Średnia Blokada Systemu =

B(1¨) F(1¨) + B(1©) F(1©) + B(1ª) F(1ª) + ...

gdzie B( ) oznacza Blokadę otwarcia.

i wyraża % przestrzeni licytacyjne zabranej przeciwnikom otwarciami systemu.

Jest to rzecz jasna sensowniejsza miara niż Średnie Otwarcie.

Zestawienie zbiorcze

 

J

P

B

 

pas

987

38.20

0.00

J = ilość Jednostek (pojemność w licytacji relayowej)

P = Pojemność w licytacji naturalnej (w procentach)

B = Blokada w licytacji naturalnej (w procentach)

 

 

Autor obliczył Blokadę tylko dla trzech systemów:

 

Blokada
Średnie Otwarcie

 

Sosna

20.31 %

1.30

 

Lambda

31.98 %

2.08

 

Niepasowy

70.77 %

4.65

 

SOSNA to system niewiele odbiegający od tradycyjnych, bo:

1 w MŁODSZY = 3+

1 w STARSZY = 5+

1BA = 22+  ( wszystkie ręce silne ! )

2K = Słabe Dwa  ( wszystkie 4 otwarcia ! )

więc zapewne wszystkie tradycyjne mają Blokadę około 20%.

1§

610

23.61

0.00

1¨

377

14.59

38.20

1©

233

9.02

61.80

1ª

144

5.57

76.39

1BA

89

3.44

85.41

2§

55

2.13

90.98

2¨

34

1.32

94.43

2©

21

0.81

96.56

2ª

13

0.50

97.87

2BA

8

0.31

98.68

3§

5

0.19

99.19

3¨

3

0.12

99.50

3©

2

0.07

99.69

3ª

1

0.05

99.81

3BA

1

0.03

99.88

4§

1

0.02

99.93

Σ

2584

100%

 

 

 


 

ZAKOSY

 

Co nowego... 

do Spisu

Nie samym brydżem człowiek żyje:  do Czytaj!

5 Grudnia 2002

mailto Pikier

© Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,

murphologia NOTATKI.htm