Zadanie 2  czyli  Sprawiedliwe rozliczenie – FINAŁ

 

 

 

Czterej gracze A B C D rozegrali turę, czyli 3 robry w różnych zestawieniach.

Salda końcowe = +96 –24  0 –72  ( odpowiednio: A B C D ). 

D może zapłacić tylko 48.

Jak mają sprawiedliwie się rozliczyć ?

1 VI 2007    

Nadeszły trzy listy:

w których łącznie były 4 propozycje:

Pierwszy

Drugi

Trzeci

 

A

B

C

D

 

 

+64

–16

0

–48

 

 

+88

–32

–8

–48

 

 

+100

–40

–12

–48

 

 

+70

–26

+4

–48

 

              

Do dwóch podróżnych (Alfy i Bety), którzy rozłożyli się w pustkowiu na posiłek zbliżył się trzeci  z prośbą o pomoc, ponieważ się zabłąkał a nie ma ze sobą niczego do jedzenia. Alfa wy­jął 7 sucha­rów, Beta – 5, po czym zjedli w trójkę posiłek. Wdzięczny podróżny dał im 12 dukatów. Jak po­winni je między siebie sprawiedliwie rozdzielić ?

Alfa twierdził że skoro wypada dukat za suchara, to powinien dostać 7. Beta twierdził że powinni po­dzielić się po równo, bo solidarnie przyczynili się do wspomożenia gościa. Pustelnik do którego zwrócili się o rozstrzygnięcie, stwierdził że obaj są w błędzie, ponieważ z 4 sucharów zjedzonych przez gościa 3 dał Alfa, a 1 Beta. Zatem 12 należy podzielić w proporcji 3:1, czyl Alfa powinien wziąć 9 dukatów, a Beta tylko 3.                                         (tak to mniej więcej zapamiętałem to z Lilavati)  

Wynika stąd, że należy rozważyć salda poszczególnych graczy z graczem D.

Odtworzenie tabeli robrów jest rachunkowo trywialne:

 

A

B

C

D

 

Rozliczanie w robrze jest solidarne.

Np w pierwszym A wygrywa 36 nie od C albo D, lecz od obu po połowie, czyli 18 od C oraz 18 od D.

rober 1

+36

+36

–36

–36

 

rober 2

+48

–48

+48

–48

 

rober 3

+12

–12

–12

+12

 

razem

+96

–24

0

–72

 

Zatem dokładne rozliczenie sald wzajemnych jest...

...następujące:

a po podsumowaniu takie:

 

A

B

C

D

A

 

 

+24

+6

+18

+6

+18

+24

B

–24

–6

 

 

+18

–24

+18

–6

C

–18

–6

–18

+24

 

 

–6

+24

D

–18

–24

–18

+6

–24

+6

 

 

 

A

B

C

D

razem

A

 

+30

+24

+42

+96

B

–30

 

–6

+12

–24

C

–24

+6

 

+18

0

D

–42

–12

–18

 

–72

Ponieważ D może uiścić się tylko w 2/3 (48/72), należy jego salda z pozostałymi (–42 –12 –18) pomno­żyć przez 2/3. Otrzymujemy:

 

A

B

C

D

razem

A

 

+30

+24

+28

+82

B

–30

 

–6

+8

–28

C

–24

+6

 

+12

–6

D

–28

–8

–12

 

–48

Zatem ostatecznie:    

A = +82    B =–28    C = –6    D =–48

 

To właśnie było wewnątrz Pikiera (patrz Rozliczanie  2003),

choć podejście było inne – równoważne, ale mniej wyraziste.

Mianowicie przyjęto, że D grał po stawce zmniejszonej o 1/3.

 

Nikt więc nie nadesłał prawidłowego rozwiązania.

Autor Listu Drugiego  być może podałby rozwiązanie poprawne, gdyby nie to że przyjął dodatkowe nie­upraw­nio­ne założenie, mianowicie „dosprawiedliwił” wyniki robrów pewną metodą (coś w rodzaju Justycjalizacji). Być może metoda ta jest dobra, ale wymaga to jeszcze głębszego zastanowienia się i napisania osobnej rozprawki.

 

 

7 VI 2007

 

Bodźcem do tego zadania była następująca przygoda Pikiera:

Wyniki tury były następujące:    A  = +30    B = –30    C (Pikier) = +48    D = –48

D okazał się oszustem – uciekł.  A i B  rozliczyli się między sobą (no bo akurat +30 i –30).

Na ile obrabowali Pikiera pozostali gracze ?      rozwiązanie

 

Niewywiązanie się z zobowiązań jednego gracza nie anuluje zobowiązań pozostałych !

A wierzyciele bankruta pownni być zaspokojeni proporcjonalnie do swoich wierzytelności.

 

 

do Zadań

Strona startowa

Co nowego w Pikierze...

1 VI 2007

redakcja@pikier.com

Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,